江苏省南通市李堡中学2013-2014学年高二数学下学期期末复习测试3 文 .docVIP

江苏省南通市李堡中学2013-2014学年高二数学下学期期末复习测试 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 命题“存在一个偶数是素数”的否定为 　　　 ▲ 　　　 ． 函数的定义域为 　　　 ▲ 　　　 ． 设z＝(3－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为 　　　 ▲ 　　　 ． 设全集U=R，A={︱}，B={ ︱}，则下图中阴影表示的集合为　　　　 ▲ 　　． 已知复数z满足，则的最小值为 　　　 ▲ 　　　 ． 函数的值域为 　　　 ▲ 　　　 ． 已知，则的值为 　　　 ▲ 　　　 ． 函数的单调递减区间为 　　　 ▲ 　　　 ． 观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，×＋×＋…＋×＝ 　　 ▲ 　 ． 已知，则 　　　 ▲ 　　　 ． 已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径 　 ▲ 成立. 已知是定义在R上的奇函数，当，则实数的取值范围是 　　　 ▲ 　　　 ． 已知点A(0，1)和点B(－1，－5)在曲线C：为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则　　 ▲ 　． 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当 ，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为(本小题满14分)； （2）已知是虚数单位，实数； （3）若复数为纯虚数，求实数的值。 (本小题满14分)的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的 必要条件，求的取值范围． 17. (本小题满14分)满足，， （1）写出；（2）由前5项猜想数列通项公式并证明 18. (本小题满16分)的函数关系式； （2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值． 19. (本小题满分16分) 已知函数（）. (1)若的定义域和值域均是，求实数的值； (2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围. 20. (本小题满分16分) 已知， （）对一切恒成立，求实数的取值范围； （）当＝1时，求函数上的最值； （）证明：对一切成立。　　 3、 10 4、 （3,10 ］ 5、 2 6、 7、 8、 9、 10、 －4 11、 12、 13、 7 14、 15.解：（1）原式＝　　　　　　　　　　 ……………………………2分 　　　　　　　　＝－1　　　　　　　　　　　……………………………4分 　　（2）由 ………………6分 　　　　　则　　 ……………………………8分 (3)由……10分 　　　　　　　　　 ………………………12分　　　　　　　 　 …………………………14分”也不检验的扣2分） 16．解：(1) 由题意知，方程在上有解， 即的取值范围就为函数在上的值域， ………………2分 易得 …………………5分 (2) 因为x∈是x∈的必要条件 …………………7分 当时，解集为空集，不满足题意 ……………………9分 当时，，此时集合 则，解得 ……………………11分 当时，，此时集合 则，解得 ……………………13分 综上，或 　 ……………………14分 17．解：（1）　　　 …………………………4分　　　　　　　　　　　　　…………………………7分 　　　　　　　　 …………………………10分，公差　　　　　　　　　　 …………………………11分　　　　　　　　…………………………14分（）由题得该连锁分店一年的利润（万元）与售价的函数关系式为 …………………………3分 （） ……………………………6分 令，得或 ……………………