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找准起点， 让孩子们高效起跑 　　平日教学前，我们通常要备教材、备学生。然而常常忽略分析学生，想当然地认为他们会某个旧知，或不会某个新知，其实，有的旧知孩子们掌握得还不够全面或已遗忘，有些新知即使老师不教，他们也会。如此课堂就出现两种状况：“都会了，没兴趣听了！”或“讲什么呢？听不懂！”为了让课堂既不提前又不滞后，我们要为孩子们找准合适的起跑线，即课堂教学前要找准起点。这个起点可以是知识的，也可以是技能的或活动经验的，还可以是数学思想与方法，这个起点可以通过提前测――摸底得知，也可以提前想――究底探寻得到，还可以提前做――铺底辅助寻求，下面笔者就学生的起点问题在教学中做一些尝试与思考。 　　一、提前测，找准起点――摸底 　　提前测，找准起点就是摸底，摸学生知识储备的底，力求“知己知彼，百战不殆”，真正让教学工作更具实效性，做到有的放矢。实施前测，便于老师们了解孩子们已有的知识储备情况，了解学生在新知学习中可能遇到的困难，并据此设计出适合学生的课堂教学方案，真正让教学工作落到实效。 　　2013年12月，华东六省一市第15届小学数学课堂教学活动中，有节金奎老师的《认识负数》，为了更好地把握学生已有的负数基础，金老师对200名市区学生和100名农村学生进行了前测，内容包括“正负数的读法和分类、负数的生活表示、正负数的意义理解、0的状态理解”四个方面。通过前测，发现一部分学生会把正负号读成加减号；数的分类模糊不清的占了71%；负数的生活表示，半数以上的孩子能正确表示；将数标在数轴上大部分孩子不能正确解答。根据调查结果，金老师将问题聚焦在0的归属问题，数轴表示数及0的分界。上课时，金老师先让孩子们写负数、读负数，再思考-2的含义并用自己的方式表示出来。孩子们结合自己的生活经验，发散出了少、亏、左、地下、零下等不同含义。在此起点之上展开相反意义的量教学，内容更加广泛，感知更加充分，建构正负数的知识框架顺利多了。由此看来，金老师将本节课的起点设置在学生可以解决的问题上――读写负数及去生活中找出-2的意义。《认识负数》的起点设置，有些老师从需要入手、让学生经历负数产生的经过，有些老师从生活素材引入，有些老师从运算入手引出负数，还有些老师从负数的发展史引入……对比发现，金老师的前测理念及设计思路更符合学生思维的发展，负数在生活中经常见到，但孩子们并不真正理解，结合生活场景，或图画或文字理解负数，让他们用自己的语言叙述出负数的意义，发散孩子思维的同时提高他们的语言表达能力、逻辑思维能力。 　　二、提前想，挖掘起点――究底 　　提前想，挖掘起点就是究底，究学生技能与活动经验储备的底，力求“因材施教，因人而教”，这一点对课堂教学效果来说尤为必要。学生是课堂的主体，他们是课堂学习的主人，教师只有把握每一个学生的实际情况，在教学中才能针对不同学生的实际设计出有针对性的问题呈现给学生。提前想，想的是一个类似的问题或对本节课有辅助的知识点，而不是本节课的知识。 　　如教学《解决问题的策略――列举》例2“南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、黄队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”其实例题本身很简单，只要孩子们能够用不同形式进行有序列举，做到不重复、不遗漏即可。但是，老师们往往会将此例题结合练一练（小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？）作重组并提升。如果遇到的数字很大，孩子们还会继续用列举的方法吗？逼着他们用算式方法或找规律，这里的算式有加法、也有乘法，可以追溯到二年级数角、数线段问题，而列举的前身可以追溯到搭配问题。因此，课前我让孩子们先数角，孩子们数得很快也很有序，先一个一个地数，再两个两个地数……这就为本节课的有序打好了基础。接着让孩子们数线段，在一条线段的中间点了20个点，有些孩子就不耐烦了，也有的孩子抛出了21+20+……+1的加法算式，更有一个孩子说出了“22×21÷2”的乘法算式，我乘胜追击：“为什么这样列式？这道乘法算式表示什么意思？”一部分孩子说是根据等差数列的求和公式得来的，但究其意义，没有一人得知。于是我就布置了“提前想”这道乘法算式意义的作业。提前想，不仅要求老师提前根据教材作前移和后思，还要将相关问题重组与包装，并将疑难点抛给学生提前思考，以便孩子们以更好的姿态立足于起跑线前。 　　三、提前做，垫补起点――铺底 　　提前做，垫补起点，铺学生数学思想、方法、策略的底，力求“融会贯通、举一反三”。数学是思维的学科，学生的解题能力需要在实际问题解决中不断升华、不断提升。提前做，一般安排在整理与练习课前，让孩子们针对自己的理解，用自己擅长的方式整理一个单元的所学。当然，这里的提前做，一定要在教师的指导下有针对性地训练，针对重难点选