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抓“四量”破电磁感应综合题 　　电磁感应综合题是高考的热点之一，电磁感应综合题不仅涉及电磁感应，还涉及动力学、热学、电场、电路、磁场、图像等许多知识，综合性强，常为计算题，有时也有选择题. 　　本文从“电量、冲量、动量、能量”四个角度探索电磁感应的综合问题的求解，并提炼出此类问题的突破策略. 　　1电磁感应中的电量 　　发生电磁感应现象，会在闭合电路中产生感应电流，设因电磁感应引起通过导体截面的电荷量为q.由q=Δt=ERΔt=nΔΦΔt?RΔt=nΔΦR，可见电磁感应现象中流过导体截面的电荷量与磁通量变化成正比，即q=nΔΦR （式中R为回路的总电阻）. 　　例1如图1所示，两光滑水平放置的平行金属导轨间距为L，电阻不计，左端串有一电阻R，金属杆电阻为r，质量为m，匀强磁场的磁感应强度为B.现杆以初速度v0开始运动，则： 　　（1）分析杆的运动情况？ 　　（2）从开始到滑行一段距离s（棒仍未停止）这一过程通过金属杆的电量q为多少？ 　　解析（1）杆向右运动切割磁感线，回路中产生感应电流，使杆受向左的安培力，杆做减速运动；速度的减小，导致感应电流减小，感应电流的减小导致安培力、加速度也减小，直至杆静止；以上分析可知杆做加速度不断减小的减速运动，最终会静止在某处. 　　（2）通过导体棒的电量 　　q=Δt=R+rΔt=ΔΦt（R+r）Δt=ΔΦR+r（1） 　　而ΔΦ=BLs（2） 　　由（1）、（2）解得q=BLsR+r. 　　突破1磁通量的变化ΔΦ可能是由磁感应强度变化（ΔB）引起，也可能是由闭合磁场的面积变化（ΔS）引起，利用关系式q=nΔΦR，可以建立q、ΔB、ΔS之间的关系，从而对电磁感应综合题做出有效突破. 　　2电磁感应中的动量和冲量 　　拓展1例1中，求金属杆在整个运动过程中，通过的电量q为多少？ 　　情景分析导体棒在匀强磁场中切割磁感线，产生感应电流而受到安培力，因速度与安培力的互相制约，安培力为变力，导体棒做变加速直线运动，无法直接求解出金属杆运动距离d；导致关系式q=nΔΦR无用武之地. 　　本题的难点在于安培力是变力，怎么处理呢？可以看看此过程安培力的冲量， 　　I安=∑FiΔti=∑BLIiΔti=BLq， 　　又因导体棒只受安培力作用，由动量定理知安培力的冲量等于金属棒的动量变化，即 　　I安=-BLq=0-mv. 　　（3）解：金属杆在整个运动过程中，由动量定理得 　　-I安=0-mv0， 　　而I安=∑FiΔti=∑BLIiΔti=BLq， 　　由以上两式解得q=mv0BL. 　　突破2导体棒在匀强磁场中自由运动切割磁感线时，安培力的冲量等于导体棒动量的变化，即 　　I安=-BLq=Δp； 　　再结合关系式q=nq=nΔΦR， 　　可有效突破 “安培力是变力”所带来的困难. 　　例2如图2所示，两根间距为l的光滑水平金属导轨（不计电阻），空间内加有竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨上静止放置两金属棒ab、cd，ab质量为m，电阻为r.cd棒质量为M，电阻为R，给ab棒一初速度v0，求： 　　（1）ab棒与cd棒的运动情况？ 　　（2）cd棒能达到的最大速度？ 　　解析（1）ab棒受到向左的安培力，做减速运动；cd棒受到向右的安培力，做加速运动，随着速度的变化，安培力也变化，加速度也变化.当两棒达到相同速度v时，电路中电流为零，安培力为零，此时cd棒达到最大速度，两棒以速度v匀速运动. 　　（2）设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F，作用时间为t，两棒达到的共同速度为v， 　　以向右为正方向，对ab棒由动量定理得 　　-Ft=Δp1=mv-mv0， 　　对cd棒由动量定理得 　　Ft=Δp2=Mv-0. 　　两式相加得Δp1+Δp2=0， 　　说明两棒动量守恒，即由于两导体棒所受的安培力等大反向，又不受其他外力，系统合外力为零，满足系统动量守恒的条件，本题可选用动量守恒定律求解. 　　由动量守恒定律得 　　mv0=（M+m）v， 　　解得v=mv0M+m. 　　拓展2例2中，若ab所在处导轨宽度只有cd处导轨宽度的一半，如图3所示，求两棒的最终速度？ 　　解析两导体棒都在滑轨上运动时，系统的动量一定守恒吗？因cd棒受的安培力是ab棒的2倍，系统动量不守恒，最终速度也不相等，因cd棒切割磁感线的有效长度是ab棒的2倍，而最终稳定状态时回路中电流为零，两棒匀速运动，因而最终匀速时间ab棒的速度是cd棒的2倍，设cd棒的最终速度为v，则ab棒的最终速度为2v， 　　对ab棒，由动量定理 　　-I安=2mv-mv0， 　　对cd棒，由动量定理 　　2I安=Mv， 　　由以上两式解得v=mv04m