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数学“学习单”，激发学生自主生长的潜力 　　随着新一轮基础教育课程改革的深入推进，教育教学研究的视角回归到了“儿童”，“儿童在中央”的教学理念已然成为一线教师的共识。然而，追求教学外在的形式，忽视教学内容的本质；关注公开教学的“作秀”，忽视常态学习的方式……这些现象让我们要以全新的方式来思考数学教学。笔者一直在追寻能唤醒学生内在自觉，让每个生命活起来的有效教学的载体。慢慢地，“学习单”进入了我们的视野，也进入了我们的数学课堂。“学习单”有效改变了教师的教学行为和学生的学习方式，助推着学生数学素养的提升。 　　一、自主预习单，前置学习的导航仪 　　自主预习单，是学生凭借已有知识经验，用自我的学习方式和思维方法，课前对教师预设的学习内容进行独立思考、自主探究，尝试用已有知识去“同化”教材知识，努力实现让每个学生“跳一跳都能摘到桃子”。 　　1.借助生活经验，先学后教 　　教师教学时应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。纵观各册教材，较多教学素材与学生的生活实际息息相关。因此，教师要借助“生活经验”这一有效信息资源进行“学习单”的预设，让学生在生活中引发数学思考，在先学后教的基础上实现教与学的最佳结合。 　　以苏教版数学三年级下册《年、月、日》一课的教学为例，三年级学生对于生活中的“年、月、日”或多或少都有一定了解。基于此，教师并没有按部就班地展开教学，而是课前给每个学生下发了一张年历卡（每组学生的年历卡年份不同）和自主预习单――“我的发现”。 　　我的发现 　　一、说一说，写一写。 　　今天是（ ）年（ ）月（ ）日；你的生日是（ ）月（ ）日；关于年、月、日，你已经知道了哪些知识？ 　　二、找一找，填一填。 　　1.我观察的年份是（ ）年，这一年有（ ）个月。 　　2.将你年历卡上每个月的天数填在下面的表格中。 　　有31天的月份是（ ），共有（ ）个。 　　请在上面的表格中将有31天的月份涂上黄色。 　　有30天的月份是（ ），共有（ ）个。 　　请在上面的表格中将有30天的月份涂上蓝色。 　　新课伊始，教师把课堂的主动权交给学生，组内交流充分展开，小老师们畅所欲言。一年有12个月，大月有哪几月？小月有哪几月？……一系列问题迎刃而解，知识点的教学水到渠成。这样的课堂，学生的情绪处于亢奋之中，他们在建构新知的过程中享受着数学学习的快乐。 　　2.依托教材文本，以学定教 　　叶澜教授曾说：“新的课堂需要我们教师不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种信息，推进教学过程在具体情境中的动态生成。”学生的认知程度因人而异，故预习后会形成教学中的差异性资源，教师要将其转化为课堂教学的“再生资源”，使新知的生长点建立在已有活动经验之上。 　　以苏教版数学六年级下册《解决问题的策略》一课为例，教材例题：“星河小学美术组男生人数占总人数的五分之二。已知女生有21人，男生有多少人？”考虑到六年级学生对策略已有一定积淀，教师不妨将该例题放手给学生自主预习。课堂上，“小老师”的讲解思路让大家眼前一亮：一是画线段图，总人数对应5份，男生对应2份，女生对应3份。可先求一份数再求男生人数。二用方程解，根据“男生人数占总人数的五分之二”，可知总人数是单位“1”，可根据“总人数-男生人数=女生人数”或“总人数×女生对应的分率=女生人数”列方程，先求美术组的总人数，再用乘法或减法求男生人数。三转化成比，根据“男生人数占总人数的五分之二”，可知男女生人数的比例是2?U3，即男生人数占女生人数的三分之二，女生人数是单位“1”，可以用乘法求出男生人数；也可以转化成“女生人数是男生人数的二分之三”后用方程或除法求出男生人数……一个数学例题，一次自主预习之旅，折射出的是教师“以人为本”的教学理念，较好地诠释了新课标提出的“学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者与合作者”。 　　二、探究导学单，知识建构的助推器 　　探究导学单是新课标理念引领下优化学生学习方式，实现教学效益最大化的重要载体。课堂上，学生个体或群体间“探究式”的学习方式替代了教师“灌输式”为主的传统教学方法，从而使知识与技能在丰富的探究活动中主动获取，学生正确的价值取向在知识建构中自觉培养。 　　1.以教材为本，凸显重难点 　　苏教版数学更突出了教学内容呈现的过程，熟悉的生活题材、有趣的教学情境，在各册教材中屡见不鲜。教师要以教学的重难点作为探究的切入点，让学生在实践的过程中重新发现和确认学习中的重点、难点和疑点，在经历知识的形成过程中积累数学活动经验。 　　教学苏教版数学四年级下册“三角形的三边关系”时，“三角形任意两边之和大于第三边”是教学的重难点。笔者以“猜想―实验―发现―思考”层层递