活动课中让学生参与的探究教学.docVIP

活动课中让学生参与的探究教学 　　【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中强调，教师的教学要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，是学生理解和掌握的基本知识与技能.教学中只有让学生真正参与探究的过程，才能更好地体会数学思想方法，获得数学活动经验.在课堂教学中，如何让学生真正地参与到探究式的教学中来体现学生是课堂的主体，这需要教师课堂上精心设计教学环节也问题引导.本文将结合苏科版八上活动课程中的“勾股数的探索”这节案例来谈谈看法，与同行进行探讨，希望能有所得. 　　【关键词】探究教学；勾股数；案例 　　一、教学内容与学情分析 　　本节课主要是对勾股数进行探索，了解勾股数的规律，经历观察、发现、验证勾股数的一组或几组计算公式的探究的过程，注重让学生积极主动参与新知的探索，切身体会知识的发生过程，提高自身数学教学素养.通过探究学习的过程，学生能够体会到分类、类比思想，初步感受科学思维的价值. 　　对于初二的学生，具体形象思维开始逐步向抽象逻辑思维过渡，探究问题时，能够进行一些思维的探索，在本次活动课之前学生已经学习了勾股定理，对勾股数有了大致的了解，对其规律还没有进行过探究，所以这节课可以说是学生对勾股定理知识体系的完善，对探究式学习的一次较深入的锻炼. 　　二、案例过程片段呈现与分析 　　片段一考古学家在考古的时候发现了一块石碑（如图），经过潜心研究临摹发现碑文上实际上是一张部分数据缺损表格.大家看看表格中的数有什么特征？ 　　生：这些数都是勾股数，要想找出缺损的数据，应先研究勾股数的规律. 　　师：很好！这位同学很快地看出了这些数据的特征.大家接下来想研究什么内容呢？ 　　片断分析开放的情境，立马调动学生的积极性，让学生了解这节课要学习的相关知识点，并会对缺损数据自然留下了一点探索的想法.创设“情境”，调动学生的参与热情的热身.好的“情境”，可以激发学生的参与热情，为调动学生积极参与探究问题埋下了伏笔，笔者在一次赛课时上这节课而言，这样的问题情境设计，很快就吸引了学生的注意力，达到了比较好的效果.数学教学应当需要给学生创设有利于学生再发现、再创造的情境，去激发学生的探究、创造热情.该情境之后，很自然引入下面的环节： 　　片断二师：什么是勾股数？你能写出哪些勾股数？ 　　生1：3，4，5；6，8，10；9，12，15；5，12，13. 　　生2：8，15，17；10，24，26；12，16，20. 　　师：（板书上面的数组）很好，大家还能写出更多的勾股数吗？ 　　生3：可以，我可以由一组勾股数得到很多组的勾股数. 　　师：很棒！那你是如何做到的呢？能与大家一起来分享吗？ 　　生3：由3，4，5这组可以再找出：6，8，10；9，12，15；12，16，20等等，就是把3，4，5放大了n（n是正整数）倍以后，仍然是勾股数. 　　师：很好，非常好的寻找勾股数的方法，也就是说你发现了找勾股数的一组规律.总结成结论呢？ 　　生3：（老师板书）当（a，b，c）是一组勾股数时，（ka，kb，kc）也是一组勾股数. 　　就在此时，部分思维积极严谨的学生开始有怀疑了： 　　生4：你怎么知道当（a，b，c）是一组勾股数时，（ka，kb，kc）也是一组勾股数？ 　　师：不错哦，这个问题问得非常有水准.生3的发现的规律是否正确，应该要给予理论的证明吧？有哪位同学愿意帮助解决吗？ 　　生5：（证明过程书写略）利用到了整式的性质. 　　师：一些勾股数之间还有没有其他的规律？你能观察这些写的勾股数并探究其中的规律吗？你会用什么方法来研究呢？ 　　生6：分类谈论. 　　师：很好，可以小组合作进行研究规律. 　　片断分析精抛锚，创设探索空间.这个环节，让学生自己积极主动地去写勾股数，给了学生参与活动的空间，同时学生写的勾股数越写越难，想绞尽脑汁的去构造.在巡视完学生写的结果后，展示大家写的结果，又可以自然抛出下一个探究性问题：大家发现越往后越难写出勾股数，勾股数有没有什么规律？你想怎么研究这些写出的勾股数？后面自主研究与小组合作探究相结合这种开放式的探究，给学生充分的探究空间，通过小组的观察讨论，擦出思维的火花，大部分同学在观察数据后，都积极寻找探索方法，经过谈论，会从分类谈论入手，找到规律以后小组很兴奋，会积极地总结自己的发现，并将自己发现的规律用公式表示出来.在这个过程中，老师只是偶尔去指导一下，主要活动操作，都是由学生自己完成，充分让学生参与进了探索的过程. 　　片断三师：分类研究的分类标准是什么呢？ 　　生：设（a，b，c）为一组勾股数，其中a是这组数中最小的，可以分a是奇数和偶数的情况对上面写出的一些勾股数进行研究. 　　该片断主要是想让学生理清楚思路，同时也