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活跃学生思维，提高数学应用能力 　　摘 要：数学是思维的体操，在教学中我们要训练学生的思维品质，引导学生独立的思考问题或者积极参与课堂教学中的体验活动，通过激励、发现、启发、探索、迁移、合作与交流等方式来带动学生主动的学习，从而提高他们学数学与应用数学的能力。 　　关键词：数学思维;应用能力;解题 　　一、倾听学生解题思路，活跃学生解题思维 　　要想使学生解题思路活跃，教师就得鼓励学生独立思考，经常研究他们的各种想法，并与学生交流，互相启发。例如：张师傅15天可以加工420个精密零件，照这样计算，30天可以加工多少个精密零件？多数学生这样解答：420÷15×30，他们先求出张师傅一天可以加工多少个零件，再求30天可以加工多少个零件。但是有个学生这样做的420×（30÷15）。我看到这个算式心情非常的兴奋，但心里又担心这个学生是否真正弄懂了这类应用题的基本方法，于是问她解答的想法是什么。她答道：“因为15天张师傅加工420个;30天正好是15天的2倍，那么实际上张师傅30天加工零件的个数就是420个的2倍。”我听了很欣慰，夸奖这位学生“真聪明，有创意”。 　　二、探索解题奥秘，教授学生解题方法 　　在数学教学中，引导学生探索知识，也是提高解题能力的关键。例如：人民教育出版社四年级下册34-35页，在教学了乘法交换律、结合律，设计了四个循序渐进的练习，让学生自主学会“将一个两位数如何分解为两个一位数的积”，然后用乘法结合律进行简便运算。第一步练习：（1）25×28，（2）25×4×7，（3）56×125，（4）7×8×125。学生计算后发现25×28=700，25×4×7=700，因此25×28=25×4×7;同理得到：56×125=7×8×125。第二步练习：问学生能从第一步练习后的启发，简便地计算以下两道习题吗？（1）25×36，（2）125×16。学生通过分析，把36分解成4×9再乘;把16分解成4×4再乘，初步学会了简便运算。第三步练习：把计算结果相等的式子连接起来：25×32，32×5×7，25×16，25×4×8，25×10×6，28×25，7×4×25，32×35。通过计算，学生懂得了在分解因数时，不仅可以分解第一个因数，如28×25=7×4×25，还可以把第二个因数进行分解，比如32×35=32×5×7。题里还有一组小题“25×16”与“25×10×6”它们的结果不是相等的，让学生通过判定，更好地掌握知识的本质，不能把乘法算式中的其中一个因数用想相加法来分解成两个因数的形式，这是学生通常容易犯的毛病。第四步练习：计算125×32，25×36，35×24。通过这两个小题的练习，使学生明确在使用乘法交换律和结合律时，其中的两个因数是互相制约的，要灵活分解因式。当被乘数为125，应该把32分成8×4;当被乘数为25时，要把24分成4×9;当被乘数是35时，应该把24分成2×12比较合适。只要经常引导学生思考、探索，学生的学习方法就会变得比较灵活。 　　三、加强变式思维训练，突出概念本质属性 　　在数学练习中，学生对关于数学概念知识的解题能力判定不够好，特别是选择和判断，学生出错的主要原因在于对数学概念的本质属性理解不深刻，所以教学时要加强变式思维训练，突出数学概念的本质属性。例如：教学梯形的认识时，我先出现一种两腰在两侧的标准梯形（如图1），通过认识让学生明确只有一组对边平行的四边形叫作梯形。接着再出现一些变式的梯形图形（下图），让学生辨别与分析哪些是梯形。其中最容易判断错误的是图4这个图形，因为这个梯形的两腰是朝同一个方向倾斜的，抓住这个图形的特性问学生这样的四边形是梯形吗，引导学生分析与综合，紧紧抓住梯形的概念的本质，即第一个条件必须是四边形，第二个条件就是只有一组对边平行，凡是这两个条件都符合，那么这样的图形就是梯形。同时也强调在图形判断上或者是文字表述上我们只要注意满足这两个条件就对。数学概念的基础类知识很多，我们要把握概念的本质属性进行教学，多增强变式的预期性思维活动。 　　四、引导学生走出教室，在实践中应用数学 　　激活学生的数学思维最直接的办法应该是让他们有机会亲身经历数学实践。应鼓励学生运用数学知识和数学思想解决现实生活中的问题，并努力去实践、辨析、设计方案、探索问题，这是数学教学中培养学生数学知识应用能力的根本所在。如人教社四年级下册117页的“数学广角”有这样一题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？像这样的“数学广角”在小学人教社教材里有很多，我们要充分带领学生走出课堂去应用数学知识，他们在植树过程中会充分地分析问题：有的学生会说5米一段，先一段一段的在小路边上划线段……有的说用总米数100米除以5……有的说我们先在数学本上