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《新步步高》考前三个月(江苏专用)高考物理二轮复习系列——专题8带电粒子在电场和磁场中的运动
1.(2015·江苏单科·15)一台质谱仪的工作原理如图1所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上.已知放置底片的区域MN=L,且OM=L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到.
图1
(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;
(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数.(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)
2.(2014·全国大纲·25)如图2所示,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负方向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计粒子重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:
图2
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间.
1.题型特点
(1)带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点,常见的考查形式有组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场(空间同一区域同时存在两种以上的场)、周期性变化的场等,近几年高考试题中,涉及本专题内容的频率极高,特别是计算题,题目难度大,涉及面广.
(2)试题多把电场和磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动规律、功能关系揉合在一起,主要考查考生的空间想象力、分析综合能力以及运用数学知识解决
物理问题的能力.以及考查考生综合分析和解决复杂问题的能力.
2.解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法:
(1)明确组合场是由哪些场组合成的.
(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况,并画出相应的运动轨迹简图.
(3)带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析.
(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理.
考题一 带电粒子在组合场中的运动
1.(2015·临沂二模)如图3所示,在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度的大小为E1,在y轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场.现有一质量为m,带电荷量为-q的带电粒子从第二象限的A点(-3L,L)以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动,不计带电粒子的重力.
图3
(1)求匀强磁场的大小和方向;
(2)撤去第二象限的匀强磁场,同时调节电场强度的大小为E2,使带电粒子刚好从B点(-L,0)进入第三象限,求电场强度E2的大小;
(3)带电粒子从B点穿出后,从y轴上的C点进入第四象限,若E1=2E2,求C点离坐标原点O的距离.
2.(2015·徐州模拟)如图4所示,在竖直平面内建立xOy直角坐标系,在x=-d处有垂直于x轴足够大的弹性绝缘挡板,y轴左侧和挡板之间存在一匀强电场,电场与x轴负方向夹角θ=45°,y轴右侧有一个有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.在M(-d、0)处有一个质量为m、电荷量为-q的粒子,以某一初速度沿场强方向运动.当它打到绝缘板上N点时,粒子沿y轴方向的速度不变,x轴方向速度大小不变,方向反向,一段时间后,以v的速度垂直于y轴进入磁场,恰好不从磁场右边界飞出.粒子的重力不计.
图4
(1)求磁场的宽度L;
(2)求匀强电场的场强大小E;
(3)若另一个同样的粒子以速度v从M点沿场强方向运动,经时间t第一次从磁场边界上P点出来,求时间t.
分析带电粒子在组合场中运动问题的方法
(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等.
(2)带电粒子依次通过不同场区时,由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况.
(3)正确地画出粒子的运动轨迹图.
(4)根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分
为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理.
(5)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系,上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度.
考题二 带电粒子在叠加场中的运动
3.(多选)(2015·南充三诊)如图5所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内.第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场,第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出),一带电小球从x轴上的A点由静止释放,恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限,Q点距O点
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