人教版高中数学必修五课件：2.5第2课时等比数列习题课知识表格.pptVIP

素材库 请老师选择使用 1.等差、等比数列的性质 条件 等差数列 m，n，p，q∈N* 且m+n=p+q 项数成 等差数列 等比数列 am+an=ap+aq am?an=ap?aq 对应项仍成等差数列 对应项仍成等比数列 m∈N*，Sm为前n项和Sm≠0 Sm,S2m-Sm, S3m-S2m,…仍成等差数列 Sm,S2m-Sm, S3m-S2m,…仍成等比数列 条件 等差数列 项数为奇数时 等比数列 S奇-S偶＝a中 项数为偶数时 2.规定（1）S奇、S偶分别为数列中所有奇数项的和与所有偶数项的和,（2） 等差数列{an} 等比数列{an} 定义 ⑴通项公式 ⑵推导方法 性质 前n项和Sn ⑴公式 ⑵推导方法 an+1-an=d(常数) (不为零的常数) an=a1+(n–1)d an-am=(n–m)d ①归纳猜想验证法 ②首尾相咬累加法 ①归纳猜想验证法 ②首尾相咬累乘法 若m+n=r+s,m，n，r，s∈N* 则am+an=ar+as 若m+n=r+s,m，n，r，s∈N* 则am·an=ar·as 当q＝1时， Sn=na1 当q≠1时， 化零为整法 ①归纳猜想验证法;②错项相减法 3.等差数列与等比数列的比较 an=a1 qn-1 =qn-m 4.数列综合应用题的解题步骤： 实际应用题 构建数列模型 与数列有关的 数学问题 数学问题的解 审题，找出题意 中的数学关系 分析 转化 运用数列知识求解 翻译 作答 通项公式 前n项和公式 通项公式 前n项和公式 等 差 数 列 等 比 数 列 数 列 数列的应用 5数列的知识结构图 6.数列知识框架图 数 列 一般数列 特殊数 列 分类 表示方法 等差数列 等比数列 列表法 解析法 图象法 定义 通项公式 等差中项 等差数列的前n项和 定义 通项公式 等比中项 等比数列的前n项和 按项数 增减性 有穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 通项公式法 递推公式法 性质 应用 性质 应用 定义 公式推导 基本运算 性质 应用 定义 公式推导 基本运算 性质 应用 已知等比数列的前n项和Sn=3n+b，则b的值为 ( ) A.1 B.–1 C.0 D.任意实数 B 4.等比数列{an}共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，求该数列的公比q. * * * *