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计量资料的统计推断 基本内容 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体指标量进行估计。 假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。 补充：参数统计和非参数统计 参数统计：统计推断方法，通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参数进行估计和检验，称为参数统计。 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型的假设检验；是通过将样本实际数据排队编秩后，对秩次进行比较，因此也叫秩和检验。 主要内容 第一节 标准误 第二节 t 分布 第三节 参数估计（总体均数的估计） 第四节 假设检验 t检验 第五节 单一样本的t检验 第六节 两组样本的t检验 第七节 配对样本的t检验 第八节 假设检验的注意事项 第一节 标准误（Standard error) 一、概念 抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。 标准误 ：(σx Sx) 表示抽样误差大小的指标； 样本均数的标准差。 SPSS结果中用std. error of mean 表示 SPSS计算标准误 Analyze----Descriptive Statistics----Frequencies----Statistics----Dispersion---S.E. mean---Continue----OK 小样本思想 戈塞特：t分布与小样本 由于“有些实验不能多次地进行”，从而“必须根据少数的事例（小样本）来判断实验结果的正确性” 与正态分布的关系 对X进行标准正态转化以后： 第三节 总体均数的估计 参数估计: 用样本均数估计总体均数。 1、 点（值）估计（近似值） 2、 区间估计（近似范围） 2、区间估计(interval estimation) ▲ 概念：根据样本均数，按一定的可信度计算出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的可信区间(confidence interval, CI)。 95%的可信区间的理解： 从正态总体中随机抽取100个样本，可算得100个样本均数和标准差，也可算得100个均数的可信区间，平均约有95个可信区间包含了总体均数 。 但在实际工作中，只能根据一次试验结果估计可信区间，我们就认为该区间包含了总体均数?。 SPSS求可信区间 Analyze----Descriptive Statistics----Explore----身高－Statistics----Descriptives---Continue----OK 为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，采取随机双盲的临床试验方法。国产药组20例，进口药组19例，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值,改变值见数据库”骨密度.sav”。 第四节 假设检验 ▲也叫显著性检验; ▲科研数据处理的重要工具; ▲某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。 假设检验： 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果 1、假设检验的原因 从两个总体中进行随机抽样，得到两个样本均数X1、X2。 X1、X2不同。不同的原因是什么？ X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。 2、假设检验的目的 假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。 反证法：当一件事情的发生只有两种可能A （?1 ? ?2）和B （?1 ? ?2） ，为了肯定B，但又不能直接证实B，这时否定另一种可能A，则间接的肯定了B。 4、假设检验的一般步骤 ▲ 建立假设： ▲ 确定显著性水平（ ? ）： ▲ 计算统计量：z, t，F，χ2 ▲ 确定概率值： ▲ 做出推论 5、假设检验的结果 拒绝检验假设（ H0 ）：一类错误 接受检验假设（ H0 ）：二类错误 正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能性）。 第五节 单一样本的t检验（未知总体与已知总体均