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《统计基础与方法》课件 姚增明 第 二 章劳动与社会保障统计分析的基本方法(2) 第一节 描述性统计分析方法 第二节 统计指数分析方法 第三节 解析性统计分析方法 一、统计指数的概念、作用及其种类 （一）概念 统计指数 有广义和狭义两种理解。 广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。 狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素对现象总变动的影响方向和程度。 （二）统计指数的作用 1．综合反映复杂现象总变动方向及变动幅度 2．分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。 （三） 统计指数的种类 二、综合指数及其编制原则 综合指数是编制总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比而形成的指数。其编制方法是先综合后对比。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动情况。按这样编制出来的总指数就叫做综合指数。 编制原则 编制质量指标指数，宜采用报告期数量指标为同度量因素；与此相对应，编制数量指标指数，则宜采用基期质量指标为同度量因素。 综合指数编制具有以下特点： 1.先综合后对比 ； 2.把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的另一个因素的变动情况； 3.分子、分母所研究对象的范围，原则上必须一致。 三、综合指数的编制方法 1.数量指标指数 数量指标指数是用来说明社会经济现象规模的变动情况的指数。现以销售量指数为例，说明数量指标指数的编制方法。 [例1]根据表7－1三种商品销售量资料和价格资料计算商品销售量总指数。 2.质量指标指数 质量指标指数是用来说明社会经济现象质量，内涵变动情况的指数。 编制质量指标综合指数的一般原则是：编制质量指标指数，将数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期的水平上。 四、指数体系和因素分析 （一）指数体系 指数体系是指在统计上将若干个经济上有联系、数量上相互制约的指数所形成的整体关系叫作指数体系。 构成指数体系的指数必须满足两个条件： 第一，各因素指数的乘积等于总变动指数； 第二，各因素指数分子与分母差额的总和等于总量指数实际发生的总差额。 例如： 商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数 工业总产值指数=产品产量指数×产品价格指数 产品总成本指数=产品产量指数×单位产品成本指数 原材料支出额指数=产量指数×单位产品原材料消耗量指数×单位原材料价格指数 销售额实际增加（减少）额=销售量的变动对销售额的影响额+商品价格的变动对销售额的影响额 同样道理，工业总产值和产品总成本相应的绝对增加（减少）额等于各因素指数所引起的绝对增加（减少）额之和。 由此可见，满足指数体系的两个条件，一个是通过相对数的形式来表示的，另一个是以绝对数的形式来表示的。以上所述统计指数之间的联系是客观存在的，因此编制统计指数时，确定同度量因素必须满足指数体系的要求，即编制质量指标指数时，以报告期数量指标为同度量因素，编制数量指标指数时，以基期质量指标为同度量因素。 指数体系的作用 1.指数体系是因素分析法的基本依据，并可以对复杂现象进行因素分析 利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析现象受各个因素变动影响，可以观察现象中变动的具体原因和数量表现。 2.可以根据已知的指数体系推算某一未知指数 由于指数体系表现为社会经济现象总变动指数等于影响现象总体各因素指数的乘积，其指数间的数量关系是可以相互推算的。 （二）因素分析应用举例 因素分析按照包含因素的多少分为 （1）两因素分析法（2）多因素分析法 按照分析的总变动指标性质不同分为 （1）总量指标分析法（2）平均指标分析法 指数因素分析法的步骤： ①确定分析的对象和影响因素； ②确定分析对象指标和影响因素指标并列出关系式； ③建立分析指数体系及绝对增减量关系式； ④分析各因素变动对对象变动的影响。 综合指数因素分析 例如，某商场三种商品的销售量和价格资料如下表所示。 试计算销售额变动，并对其进行因素分析。 平均指标变动的因素分析 * * 反映对象的范围不同 反映的统计指标的特征不同 指数所使用的基期不同 个体指数 总指数 数量指标指数 质量指标指数 定基指数 环比指数 40 26 60 45 20 50 25