StructureChapter5.1幻灯片.pptVIP

5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移 5.1.1 刚体的虚功原理及应用 5.1.2 推导位移计算一般公式的思路 5.1.3 结构位移计算概述 5.1.4 虚力原理—虚设力系，求位移 5.1.5 支座移动时静定结构的位移计算 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移 5.1.1 刚体的虚功原理及应用 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 2. 刚体虚功原理的两种应用 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 continued 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 5.1.2 推导位移计算一般公式的思路 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 5.1.3 结构位移计算概述 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 2. 结构位移计算的目的(objective) 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 5.1.4 虚力原理—虚设力系，求位移(几何问题转化为力学问题) 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 5.1.5 支座移动时静定结构的位移计算 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 2. 计算步骤和举例 结构位移计算与虚功原理 5.1 应用虚功原理求刚体体系的位移—Oct 11 例1： * 1. 刚体的虚功原理(principle of virtual work) 对于具有理想约束的刚体体系，其虚功原理可表述为： 设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 也可以表示成数学形式： ?FPi ?i = 0 其中： Fpi—为相应的平衡力系，?i —为对应于Fpi的无限小刚体体系位移。 Remarks: (1) 两个彼此无关的状态：力状态平衡力系和位移状态无限小可能位移； (2) 虚功是指力状态和位移状态彼此独立无关； (3) 虚设位移状态，力状态真实，称为虚位移原理—可求未知力； (4) 虚设力状态，位移状态真实，称为虚力原理—可求未知位移； (1)虚设位移状态，力状态真实—虚位移原理(力学问题转化为几何问题) ?Fpi(real forces)??i(virtual displacements)= 0 例1.求支座B的反力及D截面的内力 (1)求支座B的反力 (2)求支座D截面的内力 (上侧受拉) (2)虚设力状态，位移状态真实—虚力原理(几何问题转化为力学问题) ?Fpi(virtual forces)??i(real displacements)= 0 建立静定结构位移计算的一般公式(generalized formula)从下面三个方面入手： (1) 讨论静定结构由于支座移动而引起的位移计算公式—这为刚体体系的位移 计算问题，可应用虚力原理来分析，作为单位荷载法的介绍； (2) 讨论静定结构由于局部变形而引起的位移计算—这也属于刚体体系的位移 计算问题，仍可应用虚力原理来分析； (3) 讨论静定结构由于整体变形而引起的位移计算—可应用前一步有关局部变 形引起的位移计算公式，再利用叠加原理，得到静定结构位移计算的一般 公式； (4) 静定结构位移计算的一般公式也可利用变形体系的虚功原理进行严格的数 学推导。 1. 结构位移(displacement) Hooke law 结构位移是指一个截面位置的改变： 分为线位移(translation displacement)，角位移或转角(rotation displacement)两种。 产生位移的原因： 荷载作用； 温度变化和材料胀缩； 支座沉降和制造误差等。 绝对位移(absolute displacement)，相对位移(relative displacement)。 结构位移是由结构变形引起的： 产生内力的原因？ (1) 结构的刚度验算； Crane beam Roofing beam Tall buildings (2) 计算超静定结构—力法分析； (3) 便于采取施工措施—基本消除结构由于变形引起的形状变化。 1. 虚设力状态，位移状态真实—虚力原理(principle of virtual force) ?Fpi(virtual forces)??i(real displacements)= 0 2. 单