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随机区组设计方差分析 (randomized block design) 两因素方差分析（two-way ANOVA) 又称配伍组设计 优点是每个区组内的k个实验单位有较好的均衡性，比完全随机设计更容易觉察到处理间的差别 例9.2 利用随机区组设计研究不同温度对家兔血糖浓度的影响，某研究者进行了如下实验：将24只家兔按窝别配成6个区组，每组4只，分别随机分配到温度15℃、20℃、25℃、30℃的4个处理组中，测量家兔的血糖浓度值(mmol/L)，结果如下表9.4所示，分析4种温度下测量家兔的血糖浓度值是否不同？ 表9.4 四种温度下测量家兔的血糖浓度值(mmol/L) 离均差平方和与自由度的分解 总变异 4种温度的影响、6个窝别的影响和随机误差 处理组变异(variation between treatment) 区组变异(variation between block) 误差变异 建立假设检验，确定检验水准 处理组 ：4个总体均数全相等，即4种温度下家兔血糖 浓度值相同 ：4个总体均数不全相等，即4种温度下家兔血 糖浓度值不全相同 区组 ：6个总体均数全相等，即不同窝别家兔血糖浓 度相同 ：6个总体均数不全相等，即不同窝别家兔血糖 浓度不全相同 本例中，处理个数为k=4，区组个数为b=6 计算检验统计量F值 先计算各列 及 ，再计算各行 ，总ΣX及总 ， 最后计算 校正数C、SS和ν。 ν总=N-1=24-1=23 ν处理=k-1=4-1=3 ν区组=b-1=6-1=5 ν误差=ν总－ν处理－ν区组=23-3-5=15 MS处理=SS处理/ν处理=3742.5521/3=1247.5174 MS区组=SS区组 /ν区组=1491.2744/5=298.2549 MS误差=SS误差/ν误差=2262.2511/15=150.8167 F=MS处理/MS误差=1247.5174/150.8167=8.2717 F=MS区组/MS误差=298.2549/150.8167=1.9776 表9.6 例9.2资料的方差分析表 确定P值并作出统计推断 在随机区组设计的方差分析时，研究者感兴趣的是研究因素。但是区组效应是否有统计学意义也是相当重要，它表明了区组划分是否成功。 当设计方案配对设计时，随机区组设计方差分析所算得处理因素统计量F与配对t检验所得统计量t 有如下关系： F=t2 多个样本均数的两两比较 前面所研究的是对几个样本均数间的比较，若要判断两者之间的均数，可作两两比较，又称为多重比较（multiple range test)。 几个样本均数的两两比较 SNK法 Dunnett-t检验 LSD法 Duncan法 Tukey法等 SNK法 （Student-Newman-Keuls） 式中， 为两个对比组的样本均数， 为方差分析中算得的误差均方(组内均方)， 分别为两对比组的样本例数， 为方差分中误差均方的自由度。 建立假设检验，确定检验水准 H0：任意两对比组的总体均数相等，即 H1：任意两对比组的总体均数不等，即 =0.05 计算统计量q 组别 　　　　　　 15%大豆饲料 10%大豆饲料 普通饲料 7.30 5.52 4.38 组次 1 2 3 首先将3个样本均数由大到小排列，并编组次： 表9.9 例9.1资料的SNK法检验计算表 应用q检验法进行两两比较的计算见表9.9 确定P值并作出统计推断 q检验结果显示，喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数之间的差别均有统计学意义，总体均数不同。 Dunnett-t检验 式中T代表多个处理组，C为对照组；分子为任意处理组与对照组样本均数的差值；分母是差值的标准误；