方差分析20101026幻灯片.pptVIP

例1 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表9-1所示。问治疗4周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？ 4组A B C D 比较次数m= 方差分析(analysis of variance,ANOVA) 讲授内容 方差分析的基本思想及应用条件 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 重复测量资料的方差分析 多个样本均数间的多重比较 完全随机设计资料的方差分析 一、完全随机设计 完全随机设计：(completely random design)是采用完全随机化的分组方法，将全部实验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，实验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。 完全随机设计资料的方差分析 例1 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表9-1所示。问治疗4周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？ 二、变异分类与表达 记总均数为 ， 各处理组均数为 ， 总例数为N＝nl+n2+…+ng， g为处理组数。 1．总变异 全部测量值各不同，这种变异称为总变异。 总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各测量值Xij与总均数差值的平方和，记为SS总。 总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度 完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计资料的方差分析 2．组内变异 同一处理组中的受试对象接受相同的处理，其测量值间各不相同。这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为SS组内, 表示随机误差(含个体差异和测量误差)的影响。又称误差变异 完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计资料的方差分析 3．组间变异 各处理组接受处理的水平不同，各组(i＝1，2，…，g)的样本均数各不相同，这种变异称为组间变异。其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示，记为SS组间，它反映了三组用药不同的影响(如处理确实有作用)，同时也包括了随机误差 完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计资料的方差分析 各组均数之间相差越悬殊，它们与总均数的差值越大，SS组间就越大,反之SS组间越小。SS组间反映了各间的变异程度。 存在组间变异的原因有： ①随机误差(包括个体变异和测量误差) ②不同处理水平可能对实验结果的影响。 ？？？？？？ 基本思想及应用条件 1、基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过将可能由某因素所致的变异与随机误差比较，据此推断该因素对测定结果有无影响。 完全随机设计资料的方差分析 基本思想： 完全随机设计资料的方差分析 变异程度除与离均差平方和的大小有关外，还与其自由度有关，将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(mean square，MS)。 完全随机设计资料的方差分析 如果各组样本的总体均数相等（H0：…），即各处理组的样本来自相同总体，无处理因素的作用（处理效应），则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小。组间均方与组内均方的比值称为 F 统计量 完全随机设计资料的方差分析 基本思想及应用条件 1、基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过将可能由某因素所致的变异与随机误差比较，据此推断该因素对测定结果有无影响。 完全随机设计资料的方差分析 F 值（Fisher）接近于l，就没有理由拒绝H0；反之，F 值越大