建立某高校教职工的薪金数学模型.doc

建立某高校教职工的薪金数学模型 姓名： 学号： 院系： 专业： 统计学 年级：2007级 建立某高校教职工的薪金数学模型 一、摘要：本论文针对某高校为研究教职工的薪金与他们的资历、学历、职称等因素之间的关系的问题，利用多元线性回归模型建立数学模型，利用Matlab软件和SAS统计软件进行模型求解和模型分析，得出某高校教职工的薪金模型结论以便分析该高校人事策略的合理性，并为新聘用人员提供薪金的参考。从该模型可以看出影响薪金的最大因素是职称。 二、模型重述：某高校为研究教职工的薪金与他们的资历、学历、职称等因素之间的关系，根据附录表1所提供的数据请建立一个数学模型，以便分析该高校人事策略的合理性，并为新聘用人员提供薪金的参考。于是调查了68名教职工的档案资料，如表1，观察表1数据，专业技术、现行补贴、艰苦边缘津贴、住房补贴、取暖费、岗位工资、绩效工资等因素可以不在分析范围（因为数据相差不大，可以省略，且这几个因素只与学历、职称有关，所以可以不用考虑这几个因素，而考虑学历、职称等因素对薪金的影响）。由表1数据分析可以建立表2（见附录），其中资历一列指担任教师工作的年数，学历一列中0表示大学本科毕业生，1表示硕士研究生，2表示博士研究生；职称一列中0表示助教，1表示讲师，2表示副教授，3表示教授。 三：模型假设 ： 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个这样的模型被称为多元线性回归模型。（为表2009-1中的参加工作时间）；为了表示3种学历，定义： = , =； 这样，大学用=1, =0表示；硕士研究生用=0， =1表示；博士研究生用=0，=0表示。 为了表示4种职称，定义： = , = , =; 这样，助教用=1，=0，=0表示；讲师用=0，=1，=0表示；副教授用=0，=0，=1表示；教授用=0，=0，=0表示。 为了简单起见，我们假定资历（年）对薪金的作用是线性的，即资历每增加一年，薪金的增长是常数；职称，学历，资历诸因素之间没有交互作用，建立线性回归模型。 2、利用SAS统计软件：利用表1数据分析建立表2数据，设y表示薪金总计，x1表示资历，X2表示学历，X3表示职称。利用表2数据分析薪金与学历、资历、职称的关系。 四、建立模型： 1、Matlab软件：薪金y与资历，职称、、，学历、之间的多元线性回归模型为 . 其中，，，，，，是待估计的回归系数，是随机误差。 2、SAS统计软件：利用SAS统计软件，用insight模块做统计回归分析多元线性回归模型。 五、模型求解 1、利用Matlab,可以得到回归系数极其置信空间（置信水平默认为0.05），检验统计量 ，F，p的结果，如下表：（具体matlab程序见附录3，所有数据均取小数点后两位）。 参数 参数估计值 置信区间 312.68 [230.60 394.77] 21.29 [18.75 23.84] -10.07 [-56.39 36.26] -14.15 [-60.64 32.34] -192.54 [-260.15 -124.94] -190.47 [-245.24 -135.70] -117.40 [-163.43 -71.37] 2、SAS统计软件：利用SAS统计软件的insight拟合多元线性回归，再insight模块中打开数据SASUSER.jianmo.(事先把表2的数据导入到SAS的SASUSER中，命名为jianmo)。选择菜单Analyze—Fit(Y X)(拟合)，打开Fit(Y X)对话框；在Fit(Y X)对话框中，选择变量y，单击y按钮，将y设为响应变量；选择x1、x2、x3，单击x按钮，将x1、x2、x3设为自变量。单击OK键，得出分析结果，见附录4. 六、结果分析 1、Matlab:从上表中，=0.950，即因变量（薪级工资）的95.0%可有模型确定，F的值远远大于F检验的临界值，p远小于α，因而，整个模型从整体上看是可用的。 模型中各个回归系数的含义可初步解释如下：的系数为21.29，说明资历每增长一年,薪级工资增长21.29，的系数为-10.07，说明大学学历比博士学历的薪级工资少10.07，的系数为-14.15，说明硕士学历的比博士学历的薪级工资少14