交通网络中疏散路线设计与调度方案数学建模论文.doc

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆师范大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王晨晨 2. 赵越 3. 彭穗军 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2015 年 7 月 29 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 交通网络中疏散路线设计与调度方案 摘要 在发生对人们的健康和安全造成严重危害的自然或人为的紧急事件情况下，大规模的疏散和避难所避难是保护人口免受潜在危害的主要选择。疏散部署就是指把有限的救援力量投入到最需要救援的地方，使效率最高。 针对问题1:首先利用GM(1，1)灰色模型法合理评估疏散区域的人口规模并转化为用于疏散的车辆数，引入符号表示第i处疏散处到第j处避难处的最优车辆，表示第i处疏散处到第j处避难处的运输次数，表示第i处疏散处到第j处避难处的距离数。根据目标函数：与，利用Lingo软件，求得最优疏散时间为 。 针对问题2: 首先简化模型，用Matlab计算出所有避难处和疏散处的坐标和最短距离，分析建筑物应急疏散空阔网络中任意节点的待疏散人员完成安全疏散的最优路线，并进行模拟，其结果表现为全局最优目标的实现。然后根据 Warshall算法完成计算各疏散处到避难处的最短路径，把距离疏散处距离最短的避难处作为最佳匹配的避难处，构建了以最短路径为目标函数的整数规划模型，最后再考虑道路阻塞的情况下，分多次输送，得到最短疏散时间和整体疏散方案。由于重庆师范大学和重庆大学A、B、C区的建筑群较多，我们把大学看作一个特殊的具有一定的辐射范围的特殊避难处处理，然后进行数据处理与求解。随后我们结合实际路况并用调查得到的住宅的实际相关数据对模型进行验证，模型的疏散时间和疏散路程误差为：道路阻塞度为：结果证明了模型是科学、合理可操作的。 针对问题3: 我们采取0-1整体规划模型对疏散人员的行为偏好进行假设，得出更加符合实际情况的应急疏散复杂系统，其性能指标主要包括任意时刻 t预期能够实现安全疏散的人数完成安全疏散所需的时间及最佳疏散路线的全局寻优等。 将69出疏散处进行编号根据以及建立的模型中的约束条件和目标函数，利用Lingo11求得全局最优解。 最终利用Matlab搜寻法得到，每个避难处所接受的疏散处不超过5处，才能解决道路阻塞以及人员疏散时间过长的问题，此时的分配方案如附表5。 5.3.1 疏散区域人口规模求解 根据题目所给出的沙坪坝地区地图，利用GM(1，1)灰色模型法估测人口规模，从灰色系统的建模，关联度以及残差辨识的思想出发，得出疏散处总户数与年份之间的关系，并得出所需车辆数。其中，商业楼与住宅楼群不同，人数更为密集，每楼标准建筑面积约为4.2万平米，