第三章 一元一次方程.pptVIP

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第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与 一元一次方程(3) 某次篮球联赛积分榜如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 通过前面的复习,表格中虽然各队所得积分不同,但各个队计算积分的方法是否一样? 问题1 我们在列式之前需要先弄清 哪几个量的数值? 问题2 通过观察积分表,选择哪一行的数据最与众不同?并说明由这一行能看出我们需要的哪个数据? 问题3 问题4 如何计算胜一场积多少分? 胜、负一场所积分数都已确定,那么对于各个队中所胜、负场数各不相同,因此各队总积分也不相同,那么如何在这一个问题中同时表示出这三个变量呢?它们之间是否存在什么不变的关系呢? 问题5 总积分=胜场总积分+负场总积分 胜场总积分=胜一场积分×胜场数 负场总积分=负一场积分×负场数 是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分? 某次篮球联赛积分榜如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 上海东方 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 吉林恒和 22 14 8 36 辽宁盼盼 22 12 10 34 广东宏远 22 12 10 34 前卫奥神 22 11 11 33 江苏南钢 22 10 12 32 山东润洁 22 10 12 32 浙江万马 22 7 15 29 双星济军 22 6 16 28 沈部雄师 22 0 22 22 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 答案:观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x+1×4=40. 由此得出 x=2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为 2m +(22-m)=m +22. (2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 ? 其中,x(胜场)的值必须是整数,所以  不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 解实际问题时,可能会出现方程的解不合乎实际意义,那么产生这种现象的原因是什么呢? (1)所列方程有问题; (2)列方程无问题,而解方程出现问题; (3)列、解方程都无问题,实际问题本身无解. 1.阅读教科书第106~107页. 2.教科书第107页第2、9题.

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