第三章习题课选讲例题.pptVIP

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 （第二版） 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 * 例1 一个质点在恒力 作用下的位移为， 则这个力在该位移过程中所作的功为： （A） 分析： 例2 一质量为m的小球,以速率为v0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 ，冲量的方向是 . 解： 冲量大小： ,方向沿 y 轴负方向. 沿 y 轴负方向 例3 今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 。 解：小球刚能脱离地面时，弹簧伸长量为 例4 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是： （A）1：2：3 （B）1：4：9 （C）1：1：1 （D）3：2：1 （C） 分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等；在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相同的. 例5 以下四种说法中，哪一种是正确的？ （1）作用力与反作用力的功一定是等值异号. （2）内力不能改变系统的总机械能. （3）摩擦力只能作负功. （4）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同. 例6 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是： (1) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒. (2) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守力, 则其机械能守恒. (3) 对一系统, 若外力作功为零, 则动量和机械能必定同时守恒. 例7 一个质量为m的质点，仅受到力 的作用，式中 k 为正常数,r 为从某一定点到质点的矢径.该质点在 r = ro处由静止被释放, 则当它到达无穷远时的速率是多少？ 得到： 解：力作功 由动能定理 解: 例8 一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有一力 作用在质点上，求质点从原点运动到（0，2R）位置过程中，力所作的功. 例9 在光滑水平桌面上，水平放置一固定的半圆形屏障， 有一质量为 m 的滑块以初速度 沿切向进入屏障，设滑块与屏障间的摩擦系数为 , 求 滑块从屏另一端滑出时，摩擦力所作的功. 解: 设圆半径为 R ， 摩擦力 , 屏障的作用力 . 质点动能定理 o R 摩擦力的功 摩擦力 o R 由 得 例10 一质量为 m，长为 l 的链条置于桌边，一端下垂长度为 a，若链条与桌面摩擦系数为 ，则： （1）链条由开始到完全离开桌面的过程中，摩擦力做的功多少？ （2）链条开始离开桌面的速度为多大？ l - a a 解 选坐标如图 摩擦力 x o l – a - x a x x o x 求（2）链条开始离开桌面的速度为多大？ 以桌面为重力势能零点，根据功能原理 有 l – a - x a x x o x 例11 静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大？ l m M 以车和摆球为系统，机械能守恒，水平方向动量守恒. 解 设摆球和车相对地面的速度分别为 . 例12 在半径为 R 的光滑球面的顶点处， 一质点开始滑动，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下何处时脱离球面？ R 解： 脱离时 N = 0 ，在此过程中机械能守恒 .取球顶位置重力势能为零 时，小球脱离大球. 解：本题分为三个过程 2 .泥球与盘碰撞（动量守恒） 1 . 泥球下落（机械能守恒） 例13 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长 一个质量和