第三章开关理论基础.pptVIP

第三章 开关理论基础 进制之间的转换 二进制→十进制 按权展开法：∑该位上的数字×该位上的权 (11010.11)2=(1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+1*2-1+1*2-2)10=(26.75)10 进制之间的转换 十进制→二进制 方法: 整数部分：除基取余倒写（商为0为至） 小数部分：乘基取整顺写（取整后为整为0） 例子： 进制之间的转换 二进制←→十六进制 方法：四位一节， 如图所示 例：111101000.011 0001 1110 1000.0110 1 E 8 . 6 A F . 2 6 00100110 二-十进制码/BCD码 定义：以四位二进制数表示一位十进制数 6个“伪码”：1010,1011,1100,1101,1110和1111 16 有符号的二进制数 1.反码和补码 (1)反码 一个二进制数的反码就是将该数的每一位取反:即0变为1,1变0.反码又称1补 (2)补码 一个二进制数的补码就是在该数的反码的最低位加1.补码又称2补 2.二进制正、负数的表示法 在数字系统中,数的符号用0表示正号,用1表示负号.有符号的二进制数有三种表示法 (1)原码(符号-绝对值)表示法 (2)反码表示法 (3)补码表示法. 对于正数,三种表示法是相同的,即符号位为0,随后的数据部分是二进制数的原码. 逻辑变量和逻辑代数 逻辑代数/布尔代数/开关代数 定义：按一定的逻辑规律进行运算的代数.逻辑代数. 逻辑变量 定义：逻辑代数的变量称为逻辑变量,常用大写字母A,B,C…表示.在二值逻辑中,逻辑变量有两种取值.即逻辑0和逻辑1.0和1是逻辑常量. 三种基本的逻辑运算1逻辑乘(与运算): 定义：只有决定一事件的全部条件为真时,该事件才为真. 表达式：F=A×B F=A●B F=AB 逻辑关系：0 ● 0=0 0 ● 1=0 1 ● 0=0 1 ● 1=1 符号： 2.逻辑加(或运算) 定义：决定一事物的各种条件中,任意一个条件或者一个以上的条件满足(即条件为真),这一事件就会发生(或者说事件为真). 表达式：F=A+B 逻辑关系：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 符号： 3.逻辑反(非运算) 定义：逻辑反是逻辑的否定,当一条件不成立时,与其相关的一事件却为真. 表达式： 逻辑关系： 符号： 常见的逻辑门电路 逻辑函数：用有限个与、或、非逻辑运算符号按某种逻辑关系将逻辑变量A,B,C连来.所得的表达式F=f(A,B,C)称为逻辑函数. 常见门电路：与非，或非,与或非，异或和异或非门（同或门）。 与非门 逻辑符号： 逻辑表达式: 真值表： 当所有输入都为1时,输出才为0;而只要有一个输入为0,输出便是1. 与非门由一个与门后接一个非门构成 或非门 逻辑符号： 逻辑表达式: 真值表 只要有一个输入为1,输出就为0,仅当所有输入都为0时,输出才为1 或非门由一个或门后接一个非门构成.  与或非门 逻辑符号： 逻辑表达式: 真值表 异或门 逻辑符号： 逻辑表达式: 真值表 两输入不同时,输出为1； 两输入相同时,输出为0。 异或非门/同或门 逻辑符号： 逻辑表达式: 真值表 两输入相同时,输出为1; 两输入不同时,输出为0。 逻辑代数的基本定律 交换律：A+B=B+A AB=BA 结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A ●(BC)=(AB) ● C 分配律：A(B+C)=AB+BC A+BC=(A+B)(B+C) 吸收律：A+AB=A A ●(A+B)=A 0-1律：A+1=1 A+0=A A ● 0=0 A ● 1=A_ 互补律： 重叠律：A＋A＝A A ●A＝A 对合律： 反演律： 逻辑代数的基本规则 1.代入规则 任何含有变量A的等式,如果将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数F,则等式依然成立.此规则称为代入规则.例 2.反演规则 /荻摩根定理 :设F为一逻辑函数,如果将该逻辑函数的表达式中所有的乘(● ),换成加(+),加(+)换成乘(● );常量0换成1，1换成0；原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的逻辑函数表达式是F（即函数F的反）的表达式。例: 注意:不能破坏原式的运算次序,上例中的括号是必不可少的.此外,不属于单个变量以上的反号应保留