第三章恒定磁场.pptVIP

Chapter III. 恒定磁场 真空中的恒定磁场 介质内的恒定磁场 实际应用问题 束缚体电流密度 束缚面电流密度 在介质磁化的情况下 二、本构方程 实验发现，大部分介质是线性磁介质 极化与磁化对比 三、基本方程 边界条件 §3.5 恒定磁场的边界条件 一、磁感应强度的边界条件 二、磁场强度的边界条件 三、矢量磁位的边界条件 由磁感应强度的边界条件可得矢量磁位的一个边界条件： 由磁感应强度的边界条件可得矢量磁位的另一个边界条件： §3.6 电感 一、互感 同理 磁链与回路电流的比值称为互感 二、自感 外自感 内自感 内自感计算 其磁链 总磁链 自感 §3.6 磁场能量 一、电流体系的磁场能量 1、单个载流线圈的磁场能量 2、多个载流线圈的磁场能量 * * §3.1 真空中恒定磁场的基本方程 一、安培定律与毕奥－萨伐尔定律 作用力的大小与两电流元之间距离的平方成反比 作用力的方向是三个矢量的二重矢积 电流元之间的作用力同样遵守叠加定律 两电流元之间的作用力不满足牛顿第三定律 两闭合体电流元或线电流之间的作用力满足牛顿第三定律 电流元 体电流元 线电流元 面电流元 二、恒定磁场的基本方程 场矢量不随时间变化 电流密度J恒定(与空间位置无关) 1、由Maxwell方程出发 恒定磁场的特征 恒定磁场必然伴随恒流电场出现！ 2、磁感应强度的散度 磁感应强度是一个无散度的矢量场 磁力线是闭合曲线 3、基本方程 积分形式 微分形式 边界条件 可利用此方程求解磁场 §3.2 矢量磁位 一、矢量磁位 二、矢量磁位所满足的方程 此三方程为标量方程，与电位的泊松方程的类似，因而其解也应相似。 矢量磁位的每个分量为： 则矢量磁位的解为： 由矢量磁位的表达式可以求得磁感应强度： §3.3 磁偶极子 其中 将1/R展开则有： 将其带入dA的表达式并积分： 对于P点来说，此时有 因此 则磁感应强度 §3.4 磁介质中的恒定磁场 一、磁化强度 一般情况下，介质内部束缚电荷的运动同样会产生磁场(具有磁偶极矩m)。宏观上，磁偶极矩的取向随机，宏观平均结果磁场为零。 外磁场作用下，分子磁偶极矩取向趋于一致，从而宏观上产生磁场，称为介质磁化。 磁化强度(A/m) 介质单位体积内磁化强度的矢量磁位为： 介质磁化后总的矢量磁位为： * * *