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* 第三章 投影的基本知识(P27-35) ㈠ 投影的基本概念 ㈡ 投影法的分类及其应用 ㈢ 平行投影的基本性质 ㈣ 物体的三面投影图 ㈠ 投影的基本概念 1、影子的概念 一个物体在光源的照射下，必定在地面或墙面上留有阴影，我们称其为影子。 投影与影子关系？ 2、什么是投影？什么是投影法？ 投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象化，假如把光线看成视线，视线将物体上的各顶点和各条棱线投射到某一平面H上，这些点和线所构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为投影法。 构成投影的三个要素： （1）物 体 （2）投影面 （3）投射线 ㈡ 投影法的分类及其应用 投影 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 投影可分为中心投影和平行投影两类。 1、中心投影 投影中心 S 在有限距离内发出辐射状的投射线，用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这种作出中心投影的方法，称为中心投影法。 中心投影———透视图示例 投影图直观感强、效果好，但不能反映空间形体的真实形状。 2、平行投影 投影中心 S 在无限远处，投射线从一个方向投射下来，用这些互相平行的投射线作出形体的投影，称为平行投影。这种作出平行投影的方法，称为平行投影法。 ?90° a b c 斜投影——投射方向倾斜于投影面，所得到的投影称为斜投影。 正投影——投射方向垂直于投影面，所得到的投影称为正投影。 平行投影——轴测投影图示例 投影图具有直观感，但不能反映空间形体的真实形状。 正投影——多面正投影图示例 15 20 25 15 20 25 15 20 25 表示地形、地貌的投影图 正投影——标高投影图示例 ㈢ 平行投影的基本性质 2、从属性与定比性 从属性——直线上的点的投影仍在直线的投影上。 定比性—— 点C分线段A B所成两线段长度之比等于该两线段的投影长度之比，即：AC：CB = ac：cb。 1、同素性 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平行投影所具有的这一性质称为同素性。 3、平行性 　　两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD，必有 ab∥cd。 4、显实性(度量性) 若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长或实形。 已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。 　　若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。 5、积聚性 K k m (m) 已知ＤＥ⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。 已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线段。 　　若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似于平面图形形状。 6、类似性 P A B C D E F c e d f a b ㈣ 物体的三面投影图 1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、三面投影图形成