太阳能小屋的设计数模论文.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 11 月 2日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 太阳能小屋的设计 摘 要 对于太阳能小屋的设计问题，影响光伏电池实际发电效率或发电量的因素有很多，我们主要对光伏电池的种类、太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式等因素做了较为详尽的研究。 针对问题1，首先，我们考虑贴附安装方式对光伏电池发电量的影响，以小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大、单位发电量的费用尽可能小、各面墙及屋顶面积要求、并联的光伏组件端电压要求、逆变器的要求及太阳光的辐照阈值等要求为约束，建立多目标规划模型；然后，通过简化模型求解出了小屋各外表面电池组件连接方式铺设方案及示意图；最后，给出了选择逆变器的枚举算法，并计算了对小屋各个墙面及屋顶铺设光伏电池在35年寿命期内的经济效益为3.21元，此时，只有屋顶与南面墙有收益。在此基础上，我们计算出只对屋顶与南面墙进行铺设的情况下，小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为5.8683、经济效益为9.56元，投资的回收年限为11年。 针对问题2，首先，利用概率论与数理统计与优化方法相结合，用落在某时段频数最大的倾角作为最优的光伏电池倾角，计算的倾角为44°；然后，通过电池板的倾角与朝向角公式的推导，计算出电池板的朝向角为23.2275°；最后，结合问题1的求解方法得到小屋各外表面电池组件及组件连接方式的铺设方案及示意图，给出了逆变器选择方案，同样只考虑对屋顶与南面墙进行铺设，由于阳光照射引起的电池板阴影问题，我们考虑了电池板铺设间距问题，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为4.9228、经济效益为1.49元及投资的回收年限为11年。 针对问题3，首先，以太阳能小屋的建筑要求为约束，以屋顶及南面墙面积最大为目标，建立优化模型；然后，通过Lingo软件编程求解，得到小屋最优的建筑方案及示意图；最后，结合问题1的求解方法得到小屋各外表面电池组件及组件连接方式的铺设方案及示意图，给出了逆变器选择方案，同样只考虑对屋顶与南面墙进行铺设，计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为1.1262、经济效益为6.49元及投资的回收年限为11年。 关键词：太阳能小屋；铺设方案；光伏电池；优化模型 1．问题的重述 在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶