第三章运算方法与运算器部件.pptVIP

第三章 运算方法和运算部件 主要内容 3.1 数制 1、进位计数制 基数（base或radix）：所用到的数字符号个数。 例如10进制 ：0-9 十个数码，基数为10 权：进位制中各位“1”所表示的值为该位的权. 常见的进位制： 2，8，10，16进制。 二进制：Binary 八进制: Octal 十进制：Decimal 十六进制：Hexadecimal 2、进位计数制之间的转换 按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果. N= dn-1 dn-2? ? ? ? ? ?d1d0d-1d-2 ? ? ? ? ? ?d-m =dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + ? ? ? ? ? ?d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1×R-1 + d-2 ×R-2 + ? ? ? ? ? ?d-m ×R-m 例如:写出(1101.01)2,(237)8,(10D)16的十进制数 (1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+ 0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25=13.25 (237)8=2×82+3×21+7×20 =128+24+7=159 (10D)16=1×162+13×160=256+13=269 2)十进制转换成二进制方法 一般分为两个步骤： 整数部分的转换 除2取余法（基数除法） 小数部分的转换 乘2取整法（基数乘法） 例如：将(327)10转换成二进制数 乘基取整法(小数部分的转换) 例如:将(0.8125) 10 转换成二进制小数. 整数部分 2 ×0.8125=1.625 1 2 ×0.625=1.25 1 2 × 0.25=0.5 0 2 ×0.5=1.0 1 (0.8125) 10 =(0.1101) 2 例:将(0.2) 10 转换成二进制小数 0.2 × 2 = 0.4 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 0.2 × 2 = 0.4 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 (0.2) 10 = [ 0.001100110011….] 2 3)其它进制之间的直接转换法 二—八 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 二进制转换成八进制 例：.01101) 2 八进制转换二进制 例如: (123.46 ) 8 =(001,010,011 .100,110 ) 2 =(1010011.10011)2 例：(110110111 .01101) 2 十六进制转换成二进制 例如: (7AC.DE ) 16 =(0111,1010,1100.1101,1110 ) 2 =(11110101100 .1101111 )2 3、数值符号的表示 带符号数的编码 名词解释：真值和机器数 真值:正、负号加某进制数绝对值的形式。 如二进制真值： X=+1011 y=-1011 机器数：符号数码化的数称为机器数 如 ：X=01011 Y=11011 3.1.2 十进制数的编码与运算 1、BCD码 8421码为有权代码，数值为 N=8d3+4d2+2d1+1d0 十进制数63.29的BCD码为: 0110 0011 . 0010 1001 2421码为有权代码，数值为 N=2d3+4d2+2d1+1d0 十进制数63.29的BCD码为:1100 0011 . 0010 1111 余3码为无权代码，对应8421码加3而得。 除上述三种BCD码之外，还有5421码、格雷码等 BCD