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第三节常见分布的数学期望和方差
一、常见离散型分布的数学期望和方差 2. 二项分布 2. 二项分布 3. 泊松分布 3. 泊松分布 4. 几何分布 4. 几何分布 二、常见连续型分布的数学期望和方差 二、常见连续型分布的数学期望和方差 2. 指数分布 2. 指数分布 3. 正态分布 3. 正态分布 几种常见分布的数学期望与方差 练习： * 第三节 1. 0-1分布 所以 下面利用期望和方差的性质重新求二项分布的数学期望和方差. 设 X ~ B ( n, p )， X表示n重伯努利试验中的成功次数. 设 而 X= X1+X2+…+Xn ， i=1,2,…,n 则 所以 Xi 相互独立， 由无穷级数知识知， 所以 由无穷级数知识知， 逐项求导， 所以 所以 逐项求导， 再逐项求导， 例1 解 选(D). 设X服从二项分布B(n,p),则有 ( ). 解 选(B). A.有相同的分布 B.数学期望相等 C.方差相等 D.以上均不成立 例2 解 例3 设事件A在每次试验中出现的概率为0.5，试利用切比雪夫不等式估计1000次独立试验中，事件A出现450到550之间的概率． 设X表示事件表示在1000次独立试验中出现的次数， 则 由切比雪夫不等式， 1. 均匀分布 1. 均匀分布 奇函数 分布 概率分布或概率密度 数学期望 方差 0-1分布 二项分布 均匀分布 指数分布 正态分布 泊松分布 * * *
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