第九章方差分析第一节方差分析的意义当试验的处理数目.pptVIP

F测验 进行F测验时，应注意两个因素的模型。如果两个因 素均为固定模型，则测验A因素、B因素以及A、B因素互 作的效应是否显著时，分母均以误差方差为被比量。 3. 多重比较 不同类型平均数的多重比较需要注意标准误计算上的区别（见表）。若互作效应未达显著，可用相加式法选取试验优劣组合。但在互作效应显著或极显著时，采取相加式法推断结果可能有误，需对处理组合平均数进行多重比较以确定试验优劣组合。 四、拉丁方设计资料的方差分析 观察值总变异 区组间变异　 处理间变异　 误　差 行区组间变异　 列区组间变异　 1. 平方和与自由度的分解 F测验 3. 多重比较 单个拉丁方资料的F测验和多重比较相对简单，基本 同前述单因素随机区组资料的分析，此不再赘述。 五、裂区设计资料的方差分析 观察值总变异 主区部分 副区部分 区组间变异 主处理间（A因素） 主区误差 副处理间（B因素） Ａ×Ｂ　 副区误差 1.平方和与自由度的分解 2.F测验 计算F值时，主处理的F值用主处理均方与主区误差均方比，副处理和主、副处理交互作用用各自均方与副区误差比。F测验时误差自由度的使用是：主区部分用主区误差自由度，副处理和主、副处理交互作用，用副区误差自由度。 多重比较 不同类型平均数的多重比较要注意标准误计算上的区别 。 六、正交试验结果分析 （一）直观分析 1.计算各个处理组合的总和数； 2.计算出各因素各水平的总和数 ; 3.计算出各因素各水平的平均数 ; 4.计算各因素各水平平均数的极差； 5.根据各因素的极差值来分析其对所研究性状的影响 程度。 （二）方差分析 1、无重复试验的方差分析 此类分析是通过空列进行误差估计的，但从试验设计来讲，应该设置重复才能正确估计误差，因此在进行试验设计时，应尽可能地采用设置重复的正交试验。 2、有重复的正交试验结果分析 因为正交试验中选出的部分处理组合是按照随机区组设计方法进行试验的，因此其资料的分析基本同复因素随机区组资料的分析，只是不进行互作项的分析。但根据正交试验设计的情况，虽然没有研究互作，但正交试验的一个重要目的就是要找出最优组合，因此仍需要进行处理组合平均数间的多重比较。 第五节 方差分析的基本假定和数据转换 一、方差分析的基本假定 （一）可加性：处理效应与环境效应（误差）是 可加的。是进行平方和与自由度分解的依据。 （二）正态性：试验误差是独立的随机变量， 并遵从正态分布。这是F测验的前提条件。 （三）同质性：所有试验处理的误差方差都是 同质的。方差分析是以各个处理的合并均方值作 为测验处理间显著性共用的误差均方 为使所获得的试验资料满足方差分析的基本假定，在进行方差分析之前，可采取以下措施： 1、“剔除”某些表现“特殊”的观察值、处理或重复。 2、将总的试验误差的方差分裂为几个较为同质的试验误差的方差。 3、采用几个观察值的平均数作方差分析。 4、采用适当的数据转换，然后用转换后的数据作方差分析。 * * 第九章 方差分析 第一节 方差分析的意义 当试验的处理数目K≥3时，不能直接应用两两测验方法进行平均数假设测验的原因有三： 1. 当有K个处理平均数时，将有[k(k-1)]/2 个差数，要对这诸多差数逐一进行比较测验，程序实为繁琐。 2. 试验误差估计的精确度要受到损失。 3. 两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯α错误的概率。 。 方差分析的基本特点是： 将全部变量看成一个整体，进行观察值的变异原因分析，求出各变异原因方差的估计值 → 进行F测验 ，以判断各处理平均数间的差异状况 → 在此基础上，进行平均数的多重比较，以明确两两处理之间的差异状况。 表 1 kn个观察值的单向分组资料的模式 T Σxij ┋ ┋ T1 T2 ┋ ┋ Tk x11 x12 x13 … … x1n x21 x22 x 23 … … x2n ┋ ┋ xk1 xk2 xk3 … … xkn 1 2 ┋ ┋ k 平均 总和Ti 观察值 x 处理 注：i = 1，2，3， … … k ; j = 1，2，3， … … n 第