第二十四章第四节分式方程的应用.pptVIP

风淋室 空调过滤器 * 净化设备 空气过滤器 高效过滤器 KLC超净工作台 KLC传递窗 KLC洁净棚 高效空气过滤器 风淋室 广州金田瑞麟净化设备制造有限公司 解下列方程: 解: 方程两边同乘以(x+1),得 3-x=4+x-2(x+1) 3-x=2-x 0·x=1 ∵任何有理数与0相乘,积都不可能是1， ∴原方程无解 2. 解: 方程两边同时乘以x(x+2)(x-2),得 5(x+2)-4(x-2)=3x 解这个方程得: x=9 经检验:x=9是原方程的解 1. 列方程解应用题的一般步骤: 1.审清题意; 2.设求知数（要有单位）; 3.列式子,找出相等关系,建立方程; 4.列方程并求解; 5.验根; 6.写答语（要有单位）. 分析: 此题的相等关系是 甲输入的时间=乙输入的时间-2小时 而 甲输入的时间=工作总量÷甲的工作效率 乙输入的时间=工作总量÷乙的工作效率 ∴上述相等关系即为: 关系式中的工作总量已知,均为2640,而甲、乙两人的工作效率正是我们要 求的，根据“甲的输入速度是乙的2倍”，我们可以设“乙的输入速度为每分钟能输 入x名学生“，则”甲的输入速度为每分钟能输入学生2x名“，由此可得方程： × 由此，此题得解 例1. 某校招生录取时,为了防止输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序 员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙 的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个程序员每分钟各能输入多少名学生的成绩? 解得 x=11 解： 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能 输入2x名学生的成绩，根据题意得 × 经检验，x=11是原方程的解。 当x=11时，2x=22，符合题意。 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能 输入11名学生的成绩。 注意：既要检验所求的解是否是原分式方程的解， 还要检验是否符合题意；时间要统一。 例2. A、B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知小汽车与大汽车的速度比是5：2，求两车的速度。 分析：此题的相等关系为 大汽车行驶的时间-小汽车行驶的时间 =5- 即： 由于已知小汽车与大汽车的速度比为5：2，于是可设大 汽车的速度为2km/h，则小汽车的速度为5km/h.此题得解。 解：设大汽车的速度为2km/h，小汽车的速度为5km/h， 根据题意得 解之得 x=9 经检验x=9是原方程的解，当x=9时，2x=18,5x=45 答：大汽车的速度为18km/h,小汽车的速度为45km/h. 例3. 某工作由甲、乙两人合做，原计划6天完成，他们 共同合做了4天之后，乙被调走，因而甲又用了6天才全部完 成。问甲、乙独做各需几天完成？ 分析：设甲独做需x天完成，则甲的效率为 乙的工作效率为（ ）。 乙 甲 工作量 工作时间 工作效率 4+6 4 （4+6） 4（ ）