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第二章、牛顿定律 作业：1~5，14，18，21，22 主要内容 §2.1 牛顿运动定律 §2.3 几种常见的力 1、万有引力 universal gravitation 考虑自转的影响 §2.4 牛顿运动定律的应用Applications of Newton’s Laws of motion 一、牛顿运动定律的适用范围 1、惯性系 2、宏观、低速运动的物体 二、应用牛顿定律求解质点动力学问题的 1、选取研究对象（系统分析） 2、作受力分析 3、选取坐标系 4、列方程求解 ( 5、讨论 ) §2.5 非惯性系中的动力学问题 一、非惯性系 noninertial system 非惯性系：牛顿定律不成立的参考系 地球重力的问题 * 理学院 物理系 张建锋 §2.1 牛顿运动定律 §2.2 SI单位和量纲（自学） §2.3 几种常见的力 §2.4 牛顿定律应用举例 §2.5 非惯性系中的动力学问题 意义： 惯性系： 力： 定义了“惯性系” inertial system 定性给出了“力”与“惯性”的概念 一、第一定律（惯性定律） First law，Inertial law 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除 非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 牛顿第一定律成立的参考系。 物体与物体之间的作用，改变物体运动状态的原因。 物体保持运动状态不变的属性。 惯性： 二、第二定律 Second law 物体所受的合外力。 m ：质量 (mass), 它是物体惯性大小的量度，也称 惯性质量（inertial mass）。 当 v C 时 m = const. ，则有： 物体的加速度。 物体的动量。 注意 (2)同体性 (1)牛顿定律只适用于质点和惯性系 (3)瞬时性 F、m、a 对应于同一物体 a 与 F 一一对应关系 (4)独立性 力的叠加原理 三、第三定律 Third Law m1 m2 · · F12 F21 注意 (1)相互作用力：大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消。属同一性质的力。 (2)与平衡力的区别 1、在一个速度很快且作匀速直线运动的船舱内，从天花板上落下的水滴的落点是否与船静止时的相同？ 2、你跳向船尾（你跳在空中时, 脚下的船底板向着你跳的反方向移动了）是否会比跳向船头来得远？ 3、苍蝇从船头飞向船尾与从船尾飞向船头哪个更省力些？ 四、力学相对性原理 Mechanics relativity principle 不可能在惯性系的内部进行任何力学实验，来确定该系统的物理状态。即对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的。也称为伽利略相对性原理。 ——力学相对性原理 重力 地表附近 不考虑地球自转的影响 r ω m N R O F引 对物体ｍ分析，受到　　　　　　　 其中：　　　　　　　 问题？为什么两个角度不相等 ① ② 2、弹性力 elastic force 物体由于形变后要恢复原状而产生的力。 3、摩擦力 frictional force 例1：质量为m、长为l 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为m′的物体，在绳的另一端加力F.设绳的长度不变，质量分布是均匀．求： (1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力． 解：(1)把物体与绳看作一个系统，由牛二定律 再由隔离法，对物体分析 (2)对细绳分析 x 0 x 若柔绳线密度为： 思考：其它方法？ 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 解　取一小段绕在圆柱上的绳 取坐标如图 两端的张力 ， 的张角 例 2. P36 三、常见的两类问题 1、已知力求运动方程 2、已知运动方程求力 例题3 摩托快艇以速率v0行驶，它受到的阻力与速度平方成正比，F = - k v2 ,设快艇质量为m ，求关闭发动机后，（1）速度对时间的变化规律，（2）路程对时间的变化规律，（3）速度与路程之间关系 当 t = 0 时 v = v0 两边积分 （1）由牛II定律 解: 当 t = 0 时 x = 0 两边积分 （2）由速度定义 （3）由牛II定律 积分 即 得 θ z r z0 N P θ 以地面为参考系，建立坐标系如图 在水面某处取一质元△m， 其只受到两个力作用，P 和N 例题4：一水桶绕自身的铅直轴以角速度 旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？求其方程。 解: 当水和桶一起转动起来时，水相对桶是静止的，但相对地面作匀速率圆周运动 θ z r z0 N P θ