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第二章二次函数
* 第二章 二次函数 拱桥中的数学 拱桥是桥梁家族中的重要一员，拱桥跨度大，造型优美，雄伟壮观，十七孔桥始建于清朝乾隆年间(1736-1795)，桥面中间高，两边底，形成了优美的抛物线曲线，根据力学上的分析，桥的跨度，施工条件等各方面因素的考虑，专家认为抛物线拱桥是最好的选择。 如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线，抛物线两端点与地面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与地面的最大距离是5m 。 1m 5m 10m 1、你能建立几种不同的平面直角坐标系，在你建立了平面直角坐标系后获取了那些信息，用那种形式求二次函数的解析式最为恰当。 1m 5m 10m 2、为迎接国庆节的到来，市政府决定在桥洞两侧壁上各装一盏距地面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的距离。 A B C D G O 1m 5m 10m A B C D G O 1m 5m 10m 3、为确保行车安全在桥洞两旁水平距离1m处竖两根支柱作为车行道的标志，问两根支柱的长为多少米。 A B C D G O 1m 5m 10m 4、若该车道为单行道，现有一辆卡车高4.2m，宽2.4m，问这辆货车能否通过该桥洞？若能通过，计算出该汽车能够活动的范围，若不能通过请说明理由。 5、若该车道为双行道，请问该汽车能否顺利通过。 A B C D G O 1m 5m 10m 来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300，450，600方向推了三次，铅球推出后沿抛物线形运动，如图，小明推铅球出 o p1 p2 p3 y/m x/m 小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”，于是找 手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下： o p1 p2 p3 y/m x/m 7.3m ____m 9.5m 铅球落地到小明站立处的水平距离 P3(3,4) P2(4,3.6) P1(3,2.5) 铅球最高 点坐标 Y3=-0.22(x-3)2+4 y2=___(x-4)2+3.6 y1=-0.06(x-3)2+2.5 抛物线解析式 600 450 300 与水平方向的夹角 1、请你出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上： -0.1 10 *
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