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第二章相交线与平行线

第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质(第1课时) 第一环节:复习回顾,逆向猜想 (1)因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b( ) (2)因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b(内错角相等,两直线平行 ) (3)因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b( ) 第二环节:动手操作、探求新知; 如图,直线a与直线b平行。 (1)测量同位角∠1 和∠5 的大 小,它们有什么关系?图中还有 其他同位角吗?它们的大小有什么关系? (2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? (3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? 活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动2:请同学们根据测量所得的结果思考: 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢? 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截,同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 如果直线a与b不平行,猜想还成立吗?试一试。 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称:两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 简称:两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称:两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 ( ) 又因为∠1=∠ (对顶角相等) 所以∠4=∠5, ?? 同样,对于性质3,你能说出道理吗? 第三环节:巩固新知,灵活运用; 1.如图所示,AB∥CD,AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个 角分别是多少度? 第四环节:对比学习,加深理解; 请大家填写下面的表格,加以对比: ? 条件 结论 平行线 的性质 判定平行 的条件 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件 性质 条件:角的关系 线的关系???????????? 性质:线的关系 角的关系 第五个环节:联系拓广,综合应用 1.如图,已知 D是 AB上的一点, E是 AC上的一点,∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°. (1)DE 和BC 平行吗?为什么? (2)∠C是多少度?为什么?

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