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第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 第一环节：复习回顾，逆向猜想 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 第二环节：动手操作、探求新知； 如图，直线a与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大 小，它们有什么关系？图中还有 其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动2：请同学们根据测量所得的结果思考： 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试。 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 ( ) 又因为∠1=∠ (对顶角相等) 所以∠4=∠5,?? 同样,对于性质3,你能说出道理吗? 第三环节：巩固新知，灵活运用； 1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个 角分别是多少度? 第四环节：对比学习，加深理解； 请大家填写下面的表格，加以对比: ? 条件 结论 平行线 的性质 判定平行 的条件 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件 性质 条件：角的关系 线的关系???????????? 性质：线的关系 角的关系 第五个环节：联系拓广，综合应用 1．如图，已知 D是 AB上的一点， E是 AC上的一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°． （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？