计量资料的统计推断20236幻灯片.pptVIP

计量资料的统计推断 几个概念： 计量资料：测定每个观察单位某项指标量的大小得到的数据（资料）。 总体：研究对象（某项变量值）的全体。 样本：总体中随机抽取的一部分研究对象的某项变量值。 统计量：从样本计算出来的统计指标。 参数：总体的统计指标叫总体参数。 主要内容 一、 标准误 二、 t 分布 三、 总体均数的估计 四、 假设检验 五、 均数的 t 检验 标准误 一、概念 抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异（举例，抽样误差的产生及含义）。 标准误 ：符号，表示抽样误差大小的指标； 样本均数的标准差； 抽样误差 均数的抽样误差。 t—分布 t分布(t-distribution)是在1908年由英国统计学家W.S. Gosset所发表的论文中提出来的一种小样本分布。t分布只有一个参数，即自由度（degree of freedom, df），数学符号为 ， 。 t 分布 t分布曲线与标准正态分布曲线皆为对称的、均数为0的钟形曲线。与标准正态分布相比，t分布曲线顶部稍低而左右两段稍高。不过，t分布是一簇曲线。当自由度不同时，曲线的形状不同。当自由度较小时，与标准正态分布区别明显，当→ ? 时，t分布曲线与标准正态分布完全重合，见下图。 t分布 设从正态分布N(?,?2)中随机抽取含量为n的样本，样本均数和标准差分别为 和s，设： 则t值服从自由度为n-1的t分布(t-distribution)。Gosset于1908年在《生物统计》杂志上发表该论文时用的是笔名“Student”，故t分布又称Student t分布。 t—分布 数理统计已证明 总体均数的估计 统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。 参数估计，用样本均数估计总体均数。 ? 1、 点（值）估计（近似值） 2、 区间估计（近似范围） 2、区间估计 ▲ 概念：根据样本均数，按一定的可信度计算 出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的可信区间。 ▲ 方法： t 分布法 假设检验 ▲显著性检验; ▲科研数据处理的重要工具; ▲某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。 假设检验： 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果 1、假设检验的原因 由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。 2、假设检验的目的 4、假设检验的一般步骤 ▲ 建立假设： 检验假设（无效假设，H0 ）：两个总体均数相等； 备择假设 (H1)：与 H0 相反; ▲ 确定显著性水平（ ? =0.05）：区分大小概率事件的标准 ▲ 计算统计量：选择不同的统计方法：u, t ▲ 确定概率值：P是否大于0.05 ▲ 做出推论 若P0.05 接受H0 若P?0.05 拒绝H0接受H1 5、假设检验的结果 接受检验假设 拒绝检验假设 正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能性）。 第一类错误与第二类错误 拒绝H0，接受H1 不拒绝H0 H0真实 第一类错误(? ) 正确推断(1－?) H0不真实 正确推断(1－?) 第二类错误(?) 统计学上规定：H0真实时被拒绝为第一类错误(又称Ⅰ型错误，type Ⅰerror)，H0不真实时不拒绝为第二类错误(又称Ⅱ型错误，type Ⅱ error)。 双侧检验与单侧检验 检验假设的写法不同： 双侧检验与单侧检验 选用双侧检验与单侧检验：原则上依据资料的性质来选择。若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故应选用双侧检验， 若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。 不要无把握时误用单侧检验，也不可在条件