计数资料的统计分析21541幻灯片.pptVIP

　 ２、两样本率比较的 u 检验 　　例7-4 为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情况，用随机抽样的方法分别调查了该地一所文科大学和一所工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查了765人，检出超重53人，超重率为6.9%；工科大学调查了882人，检出超重22人，超重率为2.5%。试比较两所大学男生的超重检出率有无差别。　　　 H0:π1＝π0，即两所大学男生超重率相等 H1:π1≠π0，即两所大学男生超重率不等 α＝0.05 检验界值u0.05/2=1.96, u＞u0.0５/2，得P＜0.0５。 按α＝0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两所大学男生超重率不等。 第十章 χ2 检验 （chi-square test） 第一节 四格表资料的χ2 检验 　 一、 χ2检验的基本思想 例10-1 某研究用Ａ、Ｂ两种药物治疗急性下呼吸道感染，结果见下表。问两药有效率是否有差别？ 表10-1 两种药物治疗急性下呼吸道感染有效率比较 87.59 137(n) 17(b+d) 120(a+c) 合计 82.54 63(c+d) 11(7.82)d 52(55.18)c Ｂ药 91.89 74(a+b) 6(9.18)b 68(64.82)a Ａ药 有效率（％） 合计 无效例数 有效例数 处理 χ2检验的基本计算公式为： 式中：A为实际频数（Actual frequency）,即每个格子的实际观察频数； T为理论频数（Theoretical frequency）,是根据检验假设H0推算的。其计算公式为： 式中：R表示行（row），C表示列（column）,TRC为第R行第C列所对应格子的理论频数，nR为相应第R行的合计数，nC为相应第C列的合计数，n为总例数。 第五章第五节 χ2 分布 二、四格表资料的χ2检验 H0:π1＝π2，即两种药的总体有效率无差别 H1:π1≠π2，即两种药的总体有效率有差别 α＝0.05 检验界值χ2 0.05，1=3.84, χ2 ＜3.84，得P＞ 0.0５。 按α＝0.05的检验水准不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两种药的有效率不同。 四格表资料χ2检验的专用公式： 对于上例： 四格表资料χ2检验的连续性校正： 对于四格表资料： n≥40且所有T≥5，用非校正公式计算χ2值； n≥40但有1≤T≤5，用连续性校正公式计算值χ2值； n＜40或有T＜1时，用确切概率法。 　 例10-2 两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的试验结果见表10-2，问两种药物的疗效有无差别？ 表10-2 两种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果 86.96 46 6 40 合计 75.00 16 4（2.09） 12 乙药 93.33 30 2 28 甲药 有效率（％） 合计 无效例数 有效例数 处理 H0:π1＝π2，即两种药物的总体疗效无差别 H1:π1≠π2，即两种药物的总体疗效有差别 α＝0.05 检验界值χ2 0.05，1=3.84, χ2 ＜3.84，得P＞ 0.05。 按α＝0.05的检验水准不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两种药物治疗白色葡萄球菌败血症的的有效率有差别。 二、 交叉分类2×2表的关联性分析 χ2检验可用于分析两个定性变量之间的相关关系。 例10-3 为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关，某医院儿科随机调查了消化不良的婴儿82例。对每个个体分别观察腹泻与否和喂养方式两种属性，结果见下表。请分析两种属性的关联性。 表10-3婴儿腹泻与喂养方式的关系 腹 泻 82 35 47 合计 42 25 17 母乳 40 10 30 人工 合计 无 有 喂养方式 H0:两种属性相互独立 H1:两种属性之间有关联 α＝0.05 检验界值χ2 0.05，1=3.84, χ2 ＞ 3.84，得P ＜ 0.0５。 按α＝0.05的检验水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为婴儿腹泻与喂养方式之间存在关联性。 关于两个分类变量关联的程度，可用Pearson列联系数，其公式为： 四格表的Pearson列联系数值在0～1之间。 r 值愈接近于0，说明两个分类变量关系愈弱， r值愈接近于1，说明关系越密切。 本例： 第二节 配对四格表资料的χ2检验 计数资料的配对设计： 设计特点：对样本中各观察单位分别用两种方法处理，然后观察两种处理方法的某二分类结果。 检验用途：对两种检验方法、培养方法进行比较。　 乙 法 n c+d a+c 合计 c+d d c ﹣ a+c b a