第五章平行四边形.pptVIP

* * 第五章 平行四边形 能求出什么？ 根据？ 平行四边形的对角相等 性质 A B C D 450 450 1350 1350 定义 ＡＢ∥ＣＤ ＢＣ∥ＡＤ 探究： 1、根据定义画一个平行四边形。 A B C D 2、观察这个平行四边形，它的边之间有什么关系吗？ 3、你能不能通过度量来检验你的猜想。 猜一猜? 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边相等 ？ 如何说明？ 观察 测量 证明 常用方法 平行四边形的对边相等? 已知： 四边形ＡＢＣＤ是平行四边形． 求证： ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ． 证明： 连结ＢＤ． ∵ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ, ∴∠１＝∠２，∠３＝∠４. 又∵ＢＤ＝ＢＤ, ∴△ＡＢＤ≌△ＣＤＢ. ∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ. 构造全等 三角形 A B C D 1 2 3 4 平行四边形的对边相等. 分析:要证明AB=CD,BC=DA 可转化全等三角形的对应边来证明, 于是可作辅助线来达到目的. 1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长. 4cm、10cm、4cm、10cm 练一练： 2、如图,在 ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______ 10cm 平行四边形的两组对边分别相等 ３、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短边的2倍少2cm,求平行四边形的各边长。 4cm、６cm、4cm、６cm 如图，l1 // l2, AB, AB是夹在l1与l2之间的平行线段. AB 与AB相等吗？请说明理由. l 1 l 2 Ａ Ｂ A B 夹在两条平行线间的平行线段相等。 证明: ∵ l1 ∥ l2,AB∥AB. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=AB. 如图，已知直线a//b。 P M 垂线段PM的长度就是平行线a、b之间的距离 夹在两条平行线间的垂线段相等。 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 夹在两条平行线间的垂线段相等。 例1:已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF B A C D E F 1、如图,在 ABCD中,AB与CD的距离为____ 1cm 构成直角三角形求两平行线间的距离 练一练： 练一练： 2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______ 10 利用面积相等求两平行线间的距离 E F 3、如图，E是直线CD上的一点。已知 ABCD的面积为52cm2， E A B C D (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm (1)△ABE的面积为 ______cm2 26 13 练一练： 4 利用三角形面积求两平行线间的距离 1.已知：如图，　ABCD中， E， F分别是AＢ上的点，且ＤE=ＢF.求证：AE＝CF. Ｃ 能力冲浪 Ｄ Ａ Ｂ F E ２、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。 A D C B F E 例：已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE。求证：DE=BF。 练习： 如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE＝CF，BE与DF相等吗？请说明理由。 A B C D E F 1、在 ABCD中， ∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为 。