第五章时间推进法.pptVIP

第五章 时间推进法 内容 守恒形式欧拉方程 非定常欧拉方程的特征线 非定常欧拉方程显式差分 多维流的时间分裂法 非定常欧拉方程有限体积法 无粘流计算的人工粘性 加速收敛的方法及算例 重点 多维流的时间分裂法 非定常欧拉方程有限体积法 5-1 守恒形式的非定常欧拉方程 一、引言 激波存在时，流场有旋，不存在势函数，不能用速势方法。 不记粘性时，可以用欧拉方程描述流场。 非定常二维可压缩欧拉方程 例：叶栅通道 Maccormack格式用于叶栅通道 拟流线为直线/曲线 前后缘设置尖劈 三、边界条件 进/出口边界条件 Generally three types of BC ,inlet\outlet BC 周期性 Periodic BC 物面边界条件 Wall BC 远场边界条件 Far field BC 一般有四种： 对于叶栅通道内流动，有四种： For a cascade flow channel ,three are four BC 进口边界（AH） Inlet boundary(AH) 周期性边界（AB CD HG FE） Periodical Boundary （AB CD HG FE） 出口边界（ED） Outlet Boundary (ED) 进口（AH） 当 时，需三个条件： 进气角 总温 总压 Inlet (AH),when ,three BC are required ,angle of velocity ,total temperature, total pressure 边界上值受内通道影响effected by inner flow 当 时，边界值不受内通道影响，可以给定速度 When ,boundary values are not influenced by inner flow 出口处（ED）： Outlet (ED) 当 （亚音速）需一个条件，一般给压强 when (subsonic) ,pressure as one BC is needed 当 时，边界值可以外插，无需条件 叶片表面上（BSC或GPF） On the surface of cascade (BSC,or GPF) 速度矢量与表面相切 The velocity parallels the surface 周期性边界条件（AB和HG，BC和FE） On periodic BC (AB,HG,BC,FE) : 边界上对应点参数相同. the parameters on corresponding points are same 可向上、下各延伸一点（i,0）和（i,N+1）the grid are extended up and down one point respectively (i,0) (i,N+1) (i,N) (i,1) (i,N+1) (i,N+1)=(i,2) (i,2) (i,0) (i,N)=(i,N-1) (i,N-1) 有限体积法中物面通量为0，只需要计算物面压强 For FVM,the flux on surface are zero, only the pressure on boundary is needed 物面法向动量方程： The equation of holmium in the normal of wall 对平面流动 For plane (2D)flow 其中R是曲率半径 Where R is radius of curvative 其差分格式 its FD scheme is 其中 是i 点距物面的距离 Where is the distance to the wall 可以用外插法，由内点外得到物面上的压强 Extrapolation method can be used also 计算精度受曲率计算精度影响比较大 5-6 无粘流计算的人工粘性 The artificial viscous of inviscous flow computation 欧拉方程二阶精度显式差分方程截断误差为： The trancation error of 2nd explicit FDE for Euler Eqs is 不含