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第五章 时间数列 第一节 时间数列概述 时间数列——将反映某一现象数量变化的同类指标，按时间的先后顺序排列，又称为动态数列，可简称数列，记为 简记为 构成 现象所属时间 ：t i 要素 现象与该时间对应的指标值 ：a i 时间数列的作用 揭示现象发展的动态规律 可以认识现象发展的状态、速度、结果和趋势，从而反映事物的动态变化规律 对未来发展状况预测，为管理和决策提供依据 时间数列的种类 绝对数时间数列——排列的指标是绝对数（总量指标） 相对数时间数列——排列的指标是相对数 在平均数时间数列——排列的指标是平均数 绝对数时间数列的分类 分为时期指标数列和时点指标数列两类 时间数列的编制原则 指标的经济内容应当一致 总体的范围应当一致 对时期数列而言，各项的时期长短必须一致 对时点数列而言，各项间的时间间隔可以不等 指标的计算方法、计量单位、计算价格等一致 第二节 时间数列的水平指标 发展水平——将时间数列中每一项的指标值称为相应时期的发展水平 时间数列中第一项称为最初水平，最后一项称为最末水平，其余各项称为中间水平 二、平均发展水平 平均发展水平——是时间数列中各期发展水平的平均值，又称为序时平均数或动态平均数 表示现象随着时间的变化而变化的一般水平 是现象在不同时间，不同水平上的平均 （一）绝对数数列的序时平均数 1. 时期数列的序时平均数——常采用算术平均法计算 2. 时点数列的序时平均数 时点数列中任意两项的值不能相加，因此，一 般不能简单地采用算术平均法 （1）连续时点数列 连续时点数列——将每一个时点指标值都作排列所形成的数列 此类数列的序时平均数也采用算述平均法 （2）间断时点数列 ① 等间隔时点数列 该数列的序时平均数公式 （5-1） ② 异间隔时点数列 该数列的序时平均数公式 （5-2） （二）相对数数列的序时平均数 设 ，要计算 基本方法是： （三）平均数时间序列的序时平均数 由静态平均数所组成的平均数时间数列，实际上是两个绝对数时间数列相应项对比而形成的 分子数列是标志总量数列，分母数列是总体单位总量数列 计算方法：与相对数时间数列的序时平均数的计算方法完全相同，只是注意标志总量数列多属于时期数列，而总体单位总量数列多属于时点数列 由动态平均数所组成的平均数时间数列的序时平均数的计算方法： 在时期相等时，直接采用简单算术平均计算； 在时间不相等时，则以时期作为权数，采用加权算术平均法计算。 第三节 时间数列的速度指标 反映现象发展变化速度的指标有： 增长量 增长量——数列中两项指标值之差 从绝对数角度反映现象发展变化的程度 增长量=报告期水平-基期水平 根据基期不同，增长量分为： 累计增长量=报告期水平-某一固定基期水平 逐期增长量=报告期水平-上一期水平 发展速度 发展速度是报告期水平与基期水平之比 表示报告期水平是基期水平的若干倍，常用百分数表示，常简记为 v 根据采用的基期不同，发展速度可分为 增长速度 增长速度是增长量与基期水平之比，说明报告期水平比基期水平增长了若干倍（或百分之几），常记为 增长速度的分类 根据基期不同，增长速度分为定期增长速度和环比增长速度两类 名义发展速度、名义增长率——对价值量指标计算发展速度、增长速度时，未剔除价格因素影响计算出的值 实际发展速度、实际增长率 ——剔除价格因素影响后计算出的值 为了衡量相对变化的绝对效果，常使用每增长百分之一的绝对值，常将其记作 % 该指标表示增长速度每变化一个百分点，现象在数量上变化的绝对数额。 平均发展速度 平均发展速度——时间数列中各期环比发展速度的平均数，用以表明现象在一个较长时期内发展变化的平均程度。 两种计算方法： 几何平均法 高次方程法 （一）几何平均法 几何平均法又称水平法，其推导过程如下： 从而 （二）高次方程法 即 求解式中的高次方程即可得平均发展速度 平均增长速度=平均发展速度-1 在运用上述速度指标时要注意如下问题： 第一，要根据现象的变化特点和研究目的确定基期 第二，根据事物发展变化的特征，必要时用分段平均速度补充说明总平均速度 第三，应将发展水平、增长量、发展速度、增长速度、