第五节高阶导数.PPTVIP

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2017-02-23 发布于上海
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第五节高阶导数

导数与微分一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例三、小结 * 第五节高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例三、小节、思考题问题:变速直线运动的加速度. 定义记作三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 二阶导数的导数称为三阶导数, 例1 解 1.直接法: 由高阶导数的定义逐步求高阶导数. 例2 解例3 解注意: 求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明) 例4 解同理可得例5 解 2. 高阶导数的运算法则: 莱布尼兹公式例6 解 3.间接法: 常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式, 通过四则运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数. 例7 解例8 解高阶导数的定义及物理意义; 高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式); n阶导数的求法; 1.直接法; 2.间接法. 思考题设连续，且，求 . * *