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第六章最优控制
* * 第六章 最优控制 着重介绍最优控制系统的基本概念、基本理论及其应用。 要点： 1 最优控制的概念 2 变分法 3 极小值原理 4 动态规划 5 线性最优控制器的设计 难点： 线性最优控制器的设计 6.1最优控制问题概述 （一）最优控制目的 设计一个就某种性能指标或设计指标而言是最好的系统。即利用u(t)使x(t)选择一条达到目标的最好途径，即最优轨线。 一、最优控制 （二）最优控制问题 一个系统在某些约束条件下寻找它的最好的控制过程u(t)的问题。 最优控制问题包括： （三）最优控制类型 1、静态最优控制：输出与输入关系为代数方程，目标函数为普通函数。 2、动态最优控制：输出输入关系为微分方程，J为泛函数。 二、研究最优控制的前提条件 （一）已知约束条件： （二）给出目标函数 小结： 6.2 静态最优控制问题的解 （多元普通函数极值的解法） 静态最优化：J是一个多元普通函数 一、一元函数的极值： 二、多元函数的极值 三、具有等式约束条件极值的解法－－拉格朗日乘子法 将具有等式约束条件的极值问题化为约束条件的极值问 题来求解 （一）拉格朗日函数
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