第六章相干源高分辨处理.pptVIP

* * 空间谱估计唯一的依据是基于对阵列协方差特性的分析，阵列的协方差矩阵为： 对其进行特征分解，若S是由K个独立的信号源组成，则可得到K个大特征值；但是当有某些信号源是相干时，这些相干信号就合并成一个信号，从而使到达阵列的独立源数目减少。此时造成的结果就是某些相干源的方向矢量将不正交于噪声子空间，在空间谱曲线上将不出现峰值，因此会出现谱估计的漏报。 第六章 相干源高分辨处理 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 若 ，其中 为常数。 称 和 为完全相关或相干。 § 6.1 相关性 随机变量 , 相关系数 ，称 和 不相关。 称 和 相关。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 对多径传播，各径分量之间是否相干取决于信号带宽。 若延迟时间 大于相干时间 （ ），则不相干。 例：多径传播（如图6.1） 图6.1 如果是窄带信号 此时 和 相干。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 信号功率 § 6.2 相干源问题 以 为例 阵列信号 阵列相关矩阵 当 ， 秩为1，秩亏损。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 对任意的 ，如果 个信号源完全相关（相干），则 的秩为1。 当 （相干源），即 ：称为广义阵列流形或广义导向矢量，不对应某个DOA。 若无噪声： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 § 6.3空间平滑法 N N元等距线阵 分成L个M元子阵 （如图6.2） 全阵时： 其中导向矢量 1 2 3 M M+1 1 2 图6.2 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 第一个子阵： 其中导向矢量 第二个子阵： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 若 （相干源），则采用这种方法后破坏了相关性。 通过多个子阵，每个子阵相当于空间平移，多出的旋转因子归并到信号包络 [不同信号由于方向不同，旋转因子不同]，然后将各子阵数据在相关域平均。 第L个子阵： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 第一个子阵： 第二个子阵： 第L个子阵： 空间平滑： 用此式进行EVD，采用Music实现DOA估计。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 如果 无全零行，对角矩阵 的对角元素不两两相等， 可以严格证明： 则 其中 是 的秩， 是 的维数 可见最坏情况 ，当 ， 直观上，平滑次数L越大越好，平滑去相关越好，但是此时M减小，分辨的信源数减小，从而造成孔径的损失。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 来波方向： § 6.4空间平滑去相关性性能分析 在相干源情况： 不满秩，空间平滑得到的 为满秩。 另一种极端情况， 个不相关源，则 的非对角元素为零。 问题：在相干源情况下，空间平滑后， 的非对角元素的模的减小程度如何？ 第i行j列的元素为： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 其中： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 当 时， ---- 对角元素 当 时， ——减小了相关性。 由上式可知：去相关能力依赖于 和信号源波达角的正弦差 。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 分析： 当 一定时， 时， 很大，进入sinc函数副 瓣区，去相关效果较好。 时， 很小， ，去相关效果不明显。 越大去相关能力越强。 改进的空间平滑方法 元等距线阵 固定： 在 和 固定情况下，设法提高平滑次数 此时子阵列孔径减小，分辨的信源数减小 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 原空间平滑方法：沿一个方向（前）滑动子阵。 改进的空间平滑方法：再沿相反方向（后向）滑动子阵，这样可提高平滑次数而阵元数不变。 元阵导向矢量： 令 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 则 是 的倒