第六章联立方程模型的估计.pptVIP

§6.3 联立方程模型的估计 一、估计概述 1、联立方程偏误 联立方程模型由于联立的结果会产生随机解释变量、多重共线性等问题 如果应用OLS对每一个方程分别估计时，必然会出现： （1）内生解释变量与随机误差项是相关的； （2）参数估计量是有偏的且是不一致的 这一由于方程联立而产生的偏误，称为联立方程偏误 2、联立方程估计方法 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： （1）单方程估计方法：每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐个估计。 （2）系统估计方法：同时对全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量。 估计的性质方面，系统估计方法优于单方程估计方法； 方法复杂性方面，单方程方法由于系统估计方法 实际中，单方程方法得到广泛应用 （1）单方程估计方法 又称有限信息估计方法，解决了单个方程中的随机解释变量问题，同时利用了其它方程中的其它变量的信息，但未考虑方程间的相关性的影响 不同于单方程计量经济学模型的估计方法 一类以最小二乘为原理，包括间接最小二乘法（ILS）、两阶段最小二乘法（2SLS）、工具变量法（IV）等 另一类不以最小二乘为原理，或不直接从最小二乘原理出发，包括有限信息最大似然法（LIML）、最小方差比方法（LVR）等 （2）系统估计方法 又称完全信息估计方法，利用了模型系统提供的所有信息，包括方程间的相关性的影响 估计性质上由于单方程方法，但比单方程估计方法复杂 主要包括三阶段最小二乘法（3SLS）、完全信息最大似然法（FIML）等 二、狭义的工具变量法（IV，Instrumental Variables） ⒈方法思路 “狭义的工具变量法” 与“广义的工具变量法” 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变量问题。 方法原理与单方程模型的IV方法相同。 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得IV方法的应用成为可能 ⒉工具变量的选取 对于联立方程模型的每一个结构方程，例如第1个方程，可以写成如下形式： ⒊ IV参数估计量 方程的矩阵表示为 ⒋讨论 该估计量与OLS估计量的区别是什么？ 该估计量具有什么统计特性？ （k- k1）工具变量与（g1-1）个内生解释变量的对应关系是否影响参数估计结果？为什么？ IV是否利用了模型系统中方程之间相关性信息？ 对于过度识别的方程，可否应用IV ？为什么？ 对于过度识别的方程，可否应用GMM ？为什么？ 5. 结论 工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计 工具变量法的参数估计量在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐进无偏的和一致的 参数估计量与工具变量的次序无关，即：只要选择的工具变量组中的变量是相同的，只能得到一种参数估计量，而与变量的次序无关。 三、间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares) ⒈方法思路 联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用OLS估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。 2. 适用范围 3. 一般间接最小二乘法的估计过程 4. 间接最小二乘法估计量的性质 对于简化式模型，应用OLS得到的参数估计量具有线性性、无偏性和有效性 通过参数关系体系得到的结构参数估计量在小样本下是有偏的，大样本下是渐进无偏的，且是一致的。 5. 间接最小二乘法也是一种工具变量方法 ILS等价于一种工具变量方法：依次选择X作为（Y0,X0）的工具变量 四、二阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares) ⒈2SLS是应用最多的单方程估计方法 IV和ILS一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计。 在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识别的。为什么？ 2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 ⒉2SLS的方法步骤 第一阶段：对内生解释变量的简化式方程使用OLS。得到： 第二阶段：对该模型应用OLS估计，得到的参数估计量即为原结构方程参数的二阶段最小二乘估计量。 例：设有结构式模型 3. 2SLS的使用条件 待估计的结构式方程必须是可识别的； 结构方程的随机误差项必须满足基本假定：零均值、同方差、无序列相关 所有的先决变量与随机误差项不相关，且先决变量间不存在严重的多重共线性。 样本容量n足够大，至少nk，以保证简化式参数估计量有意义。 4. 二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法 如果用Y0的估计量作为工具变量，按照工具变量方法的估计过程，应该得到如下的结构参数估计量： 五、三种方