第六节离散型随机变量及其分布列理.pptVIP

3．(2011·宣城月考改编)袋中有3个白球，3个红球和5 个黑球．从中抽取3个球，若取得1个白球得1分， 取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分．求所得分 数ξ的概率分布列． 4．(2012·日照模拟)在学校组织的足球比赛中，某班要与 其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等．已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场． (1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和； (2)若胜场次数为X，求X的分布列． [冲关锦囊] 求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定X的取值情况，然后利用排列、组合与概率知识求出X取各个值的概率. [精析考题] [例3]　(2011·南昌第一次模拟)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动． (1)求所选3人中恰有一名男生的概率； (2)求所选3人中男生人数ξ的分布列． 本例条件不变，求所选3人中女生人数η的分布列． 解：由题意知η可取3,2,1,0 即当η＝3时，ξ＝0.η＝2时，ξ＝1. η＝1时，ξ＝2.η＝0时，ξ＝3. ∴η的分布列为 [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 5．(2011·深圳第一次调研)第26届世界大学生夏季运动 会于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如下茎如图(单位：cm)： 若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”． (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？ (2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列． [冲关锦囊] 对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出．超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数． 易错矫正 对于随机变量理解不清而致误 [考题范例] (12分)(2011·山东高考)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立． (1)求红队至少两名队员获胜的概率； (2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)． 错因：上述解答中出现的错误点有： (1)第(1)中至少两人获胜，理解为只有两人获胜忽视了三人获胜也满足． 点击此图进入 返回 第六节 离散型随机变量及其分布列(理) 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 第十章　概率(文) 计数原理、 概率、 随机变量及其分布(理)　 [备考方向要明了] 考 什 么 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念， 了解分布列对于刻画随机现象的重要性． 2.了解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应 用. 怎 么 考 1.分布列的求法单独命题较少，多与期望与方差的求法相 结合． 2.常在解答题中考查，难度中低档. 一、离散型随机变量 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X、Y、ξ、η …表示． 所有取值可以 的随机变量称为离散型随机变量． 二、离散型随机变量的分布列 一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2， …xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2， … ，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表 一一列出 X x1 x2 … xi … xn P … … p1 p2 pi pn 称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．有时为了表达简单，也用等式 表示X的分布列． P(X＝xi)＝pi，i＝1,2， … ，n pi 1 四、常见离散型随机变量的分布列 1．两点分布 像 X 0 1 P 1－p p 这样的分布列叫做两点分 布列． 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从 分布，而称p＝ 为成功概率． 两点 P(X＝1) 2．超几何分布列 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为