第十一章博弈模型.pptVIP

（1）协商解 1 1 将剩余获利 平均分配 模型 以n-1方合作的获利为下限 求解 ~ xi 的下限 （2）纳什均衡解 为现状点（谈判时的威慑点） 在此基础上“均匀地”分配全体合作的获利B 模型 平均分配获利B 2）Nash解 ? 1）协商解 只知全体合作的获利B和各自谈判底线 （3）最小距离解 模型 第i 方的边际效益 若令 3）最小距离解 ? 1）协商解 （4）满意解 di~现状点(最低点) ei~理想点(最高点) 模型 4）基于满意度的解? 1）协商解 （5）Raiffi 解 与协商解x=(5,4,2)比较 求解合作对策的6种方法（可分为三类） Shapley合作对策 A类 B类 协商解 Nash解 最小距离解 满意解 di~现状, ei~理想 B类4种方法相同 例：有一资方(甲)和二劳方(乙,丙), 仅当资方与至少一劳方合作时才获利10元，应如何分配该获利？ Raiffi解 C类 B类：计算简单，便于理解，可用于各方实力相差不大的情况；一般来说它偏袒强者. C类： 考虑了分配的上下限，又吸取了Shapley的思想，在一定程度上保护弱者. A类：公正合理；需要信息多，计算复杂. 求解合作对策的三类方法小结 一句话小结 共赢是合作的前提。 提出方案之前先要确定原则(公理)。 一些局部看起来合理的方案，事实上可能是违反原则的。 习题 P412ex11 补充题：用协商解和纳什均衡解方法讨论P392“污水处理费用”问题 * 第十一章 博弈模型 11.1 进攻与撤退的抉择（非合作对策） 11.5 效益的合理分配 （合作对策） 对策论(博弈论)简介 例1：孙膑：田忌赛马 战国时期齐王欲与大将田忌赛马，双方约定每人挑选上、中、下三个等级的马各一匹进行比赛，每局赌金为一千金。齐王同等级的马均比田忌的马略胜一筹，似乎必胜无疑。 田忌的朋友给他出了一个主意，让他用下等马比齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马，结果田忌二胜一败，反而赢了一千金。 对策论(博弈论)简介 嫌疑犯B 供认 不供认 嫌疑犯A 供认 不供认 （2，2） （5，0） （0，5） （0.5，0.5） 例2：囚徒困境 注：囚徒被分离审查，无法串供 最终会出现什么结局？ （5,0）表示(A,B)所判刑期 囚徒困境 假设每个囚徒都是聪明的，会发现 如果对方拒供，则自己供认便可立即获得释放，而自己拒供则会被判0.5年，因此供认是较好的选择。 如果对方供认，则自己供认将被判2年，而自己拒供则会被判5年，因此供认是较好的选择。 由于每个囚徒都发现供认是自己更好的选择，因此，博弈的稳定结果是两个囚徒都会选择供认(2,2)。这就是博弈的纳什均衡。 攻守同盟(0.5,0.5)？ 很难达成：隔离审查，每个人都担心对方背弃盟约。 占优均衡与纳什均衡 ⑴ 上策（占优）均衡是指不管你选择什么策略，我所选择的是最好的；不管我选择什么策略，你所选择的是最好的。 ⑵ 纳什均衡是指给定你的策略，我所选择的是最好的；给定我的策略，你所选择的是最好的。 所谓均衡是指一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有的对局者都不想再改变他们所选择的策略。 两个囚徒都会选择供认，不仅是纳什均衡，也是占优均衡。 单一决策主体 决策变量目标函数约束条件 决策主体的决策行为发生直接相互作用 (相互影响) 博弈模型 非合作博弈 合作博弈 三要素 博弈模型 (Game Theory) 多个决策主体 优化模型 (Optimization) 决策问题（Decision Problem） 静态、动态 信息完全、不完全 军事、政治、经济、企业管理和社会科学中应用广泛 诺曼底战役(1944.6.6-8.25)是目前为止世界上最大的两栖登陆作战。美英军队开辟第二战场，重返欧洲大陆，使第二次世界大战的战略态势发生了根本性变化。 1944年6月初，盟军在诺曼底登陆成功. 到8月初的形势： 背景 11.1 进攻与撤退的抉择 双方应该如何决策 ？ 强化缺口 盟军 (预备队) 撤退 进攻 德军 盟军(加) 盟军(英) 盟军(美一) 盟军(美三) 东进 原地 待命 盟军胜1场 盟军败2场 东进 无战斗 盟军胜2场 原地待命 无战斗 盟军胜1场 强化缺口 向东撤退 向西进攻 盟军 德军 模型假设 博弈参与者为两方（盟军和德军） 盟军有3种使用其预备队的行动：强化缺口，原地待命，东进；德军有2种行动：向西进攻或向东撤退. 博弈双方完全理性，目的都是使战斗中己方获得的净胜场次（胜利场次减去失败场次）尽可能多. 盟军胜1场 盟军败2场 东进 无战斗 盟军胜2场 原地待命 无战斗 盟军胜1场 强化缺口 向东撤退 向西进攻 盟军 德军 完全信息静