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第十五课 广育学校暑期数学单元测验 　　　　　　　 　　　　　　　　班级　　　　　姓名　　　　　成绩　　　　　　　　 填空题（满分36分，每小题3分） 1.集合用列举法表示为 . 2.数集中的不能取的数的集合 . 3．的解集为 ； 的集合有______. 5．已知集合，，且，则实数的取值范围是___. 6．设，，，则 . 7．已知方程两根为和，则不等式的解集用区间表示为 。 8．若的最小值是_____________ 9．若，，，则____。 10．设全集，，，则实数的取值集合是 . 11．若关于的方程 的解都大于1，则实数的取值范围是 . 12．已知下列四个命题： ①若，则中至少有一个是空集； ②空集是任何集合的真子集； ③的一个充分条件是； ④若不是的真子集，则对任意，都有。其中真命题的序号是 ③ 。 选择题（满分16分，每小题4分） 13．集合，，则、的关系是 （ B ） ? 以上都不对 14.已知，，则下面判断正确的是 （ C ） ? 15．不等式的解集是（ ） （A） （B）（C） （D） 以下代数式中最小值为2的个数是 （ ） （1） （2） （3） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3已知且，，求： （1） （2）（）(1)； (2)； (3)。 18．（9分）若，，且，求实数组成的集合． 解：时，，符合题意； 时，，或，故或。 集合 19．（10分）解关于的不等式：。(,为常数) 解：解集为； 　　　　　　　　，解集为； 　，解集为； ，解集为。 20．（10分）某校两个班级学生分别乘甲、乙两辆汽车，从上海沿同一路线到苏州旅游，甲车一半时间的 速度为，另一半时间的速度为，乙车用速度行驶了一半路程，用速度行驶了另一半路程，试判断哪辆车先到苏州。 解：设上海到苏州的距离为，甲、乙两辆汽车所需时间分别为与。 由，而， ， 当时，，两车同时到达苏州；当时，，甲车先到达苏州。 21．（10分）已知不等式：①，②，③。 （1）设不等式①、②、③的解集分别为，求； （）若同时满足不等式①、②的值也满足不等式③，求的取值范围； （）若满足不等式③的值至少满足不等式①、②中的一个，求的取值范围，∴。 由，∴。 由，∴。 （2）依题意，，。 当时，不合题意。当时，由；当时，由。 由此得。 （3）依题意，，。 当时，不存在，不合题意。 当时，由； 当时，由。由此得。