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第十章 静电场中的导体与电介质 物理学教程 （第二版） 静电场中的导体与电介质习题课选讲例题 例　 一导体球半径为 R ，带电量 q ，在离球心 O 为 r（r R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零 点） （A） 0 （B） （C） （D） 例 　两个均匀带电同心球面，半径分别为 R1 和 R2 ，所带电量分别为 Q1 和 Q2 ，设无穷远处为电势零点，则距球心 r 的 P 点（R1 r R2）电势为 （A） （B） （C） （D） 例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较 、 两点的电场强度 和电势 ，应该是： （） (1) (2) (3) (4) B A 例　一球形导体，带电量q，置于一任意形状的导体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将 　（A）增加　 （B）减少 　（C）不变 　 （D）无法确定? 例　两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较 　（A）空心球电容值大　（B）实心球电容值大 　（C）两球电容值相等 （D）大小关系无法确定 例：已知 A 、B 两球半径之比为 2 / 1 ，A 球带电 Q ，B 球不带电，现使两球接触再分开，当 A、B 相距 d 时，求：两球间的静电力，两球的电能之比。（d R) 解 接触时，两球电势相等 球形导体的电容 例：如图将一负电荷从 a 点经任意路径到 b 点，问电场力的功的正负？ 判断 a ，b 点电势的高低 ？ a b 答： 例　两块平行的导体板，面积为S，其线度比两板间距离大得多，若两板分别带正 的电量，（1）求每块板表面的电荷面密度； 解 （1）根据电荷守恒定律，有 S 高斯定理 （a）将 代入上面一组解，有 （b）将 代入上面一组解，有 （2）若 ，每块板表面的电荷面密度是多少？ 若 呢？ S 例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 解 根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 作球形高斯面 根据静电平衡条件 解 例 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多. （ 空气 ） 单位长度的电场能量 ++++ ---- + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ ---- + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ 例　有一半径为　　　　　　的金属球Ａ，带有电荷　　　　　　　，现把一个原来不带电的且半径为　　　　　　的金属球Ｂ（厚度不计）同心的罩在Ａ球的外面． （1）求距球心　　　　　　 的Ｐ点的电势，以及距球心　　　　　　的Ｑ点的电势．（2）用导线把Ａ和Ｂ连接起来，再求Ｐ点和Ｑ点的电势． 解（1）由　　　　　　　可得 则 （2） 则 例 平行平板电容器的极板是边长为 的正方 形，两板之间的距离 .如两极板的电势差 为 ，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行. 解 例 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 . 试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 极板和电介质的电荷