第十章分类变量资料的统计分析.pptVIP

第一节 分类变量资料的统计描述 常用相对数 应用相对数时的注意事项 率的标准化法 相对数 相对数：是两个有关联的数值或指标之比。 常用的相对数有： 率 构成比 相对比 率(rate) 构成比（constituent ratio） 相对比 应用相对数的注意事项 计算相对数时分母不宜过小 正确区分构成比和率，不能以构成比代替率 正确计算平均率 对率和构成比进行比较时，应注意资料的可比性 率的标准化 样本率或构成比进行比较时要作假设检验 直接法 间接法 第二节 分类变量资料的统计推断 率的抽样分布 率的抽样误差与标准误 总体率的区间估计 率比较的u检验 率的抽样分布 从某个二项分类总体中随机抽取含量一定的样本，其样本率的分布概率是有规律的，这种规律为服从二项分布（binomial distribution），即样本中阳性数或样本阳性率的分布概率等于二项式展开后各项。若总体阳性率为π、样本含量为n，阳性数为X，则样本中出现X个阳性事件的概率可由下式求得。 率的抽样分布特征 1.为离散型分布； 2.当π =1-π时，呈对称分布； 3.当n增大时，逐渐逼近正态分布。 一般认为，当nπ和n(1-π)≥5时, 可近似看作正态分布。 率的抽样误差和标准误 由于抽样所引起的样本率和总体率或各样本率之间存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。用率的标准误表示 。 总体率的区间估计 总体率的估计： 点估计 区间估计 正态近似法 查表法 正态近似法 查表法 当n较小，如n?50，特别是p接近于0或1时，按二项分布原理估计总体率的可信区间。 因其计算比较复杂，统计学家已经编制了总体率可信区间估计用表，可根据样本含量n和阳性数x查阅统计学专著中的附表 。 u 检验 样本率与总体率的比较 两个样本率的比较 第三节 ?2检验 基本思想 四格表资料的卡方检验 配对设计分类变量资料的卡方检验 行×列表资料的卡方检验 基本思想 ?2检验的自由度 指可以自由取值的基本格子数 自由度一定时，其?2值的概率分布也就确定。根据自由度?和检验水准?查表10-13 可得?2界值，若?2值≥?20.05（?），则可按?=0.05的检验水准拒绝H0；若?2值＜?20.05（?），则还不能拒绝H0。 四格表资料的卡方检验 在实际工作中，对于四格表资料，通常规定 （1）T≥5，且N≥40时，直接计算值，不用校正；　 （2）1≤T5, 且N≥40时，用连续性校正检验； （3）T1或N40，不能用卡方检验，用直接计算概率的方法。 配对设计分类变量资料的?2检验 注意事项 由于该检验只考虑了不一致的情况（b与c），而未考虑样本含量n及一致结果（a与d），因此，当n很大而且两法一致率较高（即a与d数值较大），b与c的数值相对较小时，即使检验结果有统计学意义，但实际意义并不大。 行×列表资料的卡方检验 例10-13 某研究者欲了解白内障发病是否与ABO血型有关，收集有关资料见表10-11，问白内障组与对照组ABO血型分布有无差别？ H0 ：白内障组与对照组ABO血型分布相同 H1 ：白内障组与对照组ABO血型分布不同或不全相同 ?=0.05 查表得，?20.05（3）=7.81， ?2?20.05（3），P0.05, 按?=0.05的检验水准，不拒绝检验假设，尚不能认为白内障组与对照组ABO血型分布不同。 （1） （2） （3） ? =(2-1)(4-1)=3 理论数不宜太小。（不能有1/5以上格子的理论频数小于5或者有一个格子的理论频数小于1）。处理方法 如假设检验的结果是拒绝无效假设，只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别。若要进一步了解哪两者之间有差别，可用卡方分割法，或者调整检验水准。 对于单向有序行列表，在比较各处理组的效应有无差别时，应该用秩和检验。 行×列表卡方检验的注意事项： 如：用某药治疗某病患者，5例中有3例治愈，计算治愈率为3/5×100%=60.0%，如果有4例治愈，则其治愈率为80%。显然，这个结果是不稳定的。 在分母例数很少的情况下，个别的偶然因素会导致结果的变化，只有分母例数较大时，计算的相对数才比较稳定。在例数较少时，通常直接用绝对数表示。如果要用相对数表示，则需列出其总体率的置信区间。 某产院拟分析当地畸形儿与母亲分娩年龄的关系，检查了新生儿4470例，得以下资料，据此得出结论:“母亲年龄在24—29岁时，畸形儿最多，占总数的92.2%，表明该年龄段易发生畸形儿，符合一般规律”。试分析该结论是否合理？ 某地畸形儿与母亲分娩年龄的关系 100.00 3.33 111 3338 合 计 50.45 3.58 56 1563 高中生 44.14 4.39 49 1115 初中生 5.41 0.91 6 660