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第十章 统计指数分析 第一节 统计指数的基本问题 一．统计指数的概念 研究对象分为，简单总体、复杂总体。从广义上来讲，这两类总体的数量变动都可称 之为指数(INDEX)。 二．统计指数的分类 1．对象的范围: 个体指数和总体指数 2．按现象数量特征: 数量指数和质量指数 3．按比较对象: 时间性指数、计划 完成指 数和 地区性指数 4．按计算方法: 平均指数、综合指数 5．按基期： 定基指数和环比指数 二、加权平均指数 加权平均指数（Weighted average index ）是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。其中作为权数的总量通常是两个变量的乘积，它可以是价值总量，如商品销售额（销售价格与销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产量的乘积），也可以是其他总量，如农产品总产量（单位面积产量与收获面积的乘积）等。而其中的个体指数可以是个体质量指数，也可以是个体数量指数。 197 204 196 合计 55 60 82 50 72 82 66 50 80 100 60 20 110 50 20 5000 12000 41000 6000 10000 40000 吨 台 件 A B C q1 po q1 p1 q0 p0 p1 p0 q1 q0 报告期 基期 报告期 基期 假设总产值 报告期总产值 基期总产值 出厂价格 产品产量 计量单位 产品名称 解：从表资料可以看出，该企业总产值的动态指数为： 报告期总产值比基期增加： 这个结果是由于产品产量和价格两个因素变动共同引起的。 其中： 产品产量变动影响为： 产品产量增加使总产值增加的绝对额为： 。 产品出厂价格变动影响为： 出厂价格提高使总产值增加的绝对额为 用相对数表示： 104.08％=100.51％×103.55％ 用绝对额表示： 8万元=1万元+7万元 综上所述，该工业企业报告期的工业总产值比基期增长了4.08％，增加额为8万元，是由于产品产量和出厂价格两因素发生变动共同引起的，其中产品产量增长0.51％，使总产值增加1万元，出厂价格增长3.55％，使总产值增加7万元。 （二）复杂总体的多因素分析 上述某工业企业三种产品总产值的变动，既受产量变动影响，又受出厂价格影响。假如我们把产量因素再分解为职工平均人数和全员劳动生产率，把该企业总产值的变动，分解为三个因素进行分析。 开展复杂总体多因素分析时，要按如下两个原则进行： 首先，把影响复杂总体变动的各个因素，按照数量指标在前，质量指标在后的顺序进行排列。 其次，当分析某一因素对复杂总体变动的影响时，未被分析的后面诸因素要固定在基期水平，而已被分析过的前面诸因素，则要固定在报告期水平。 例: 总产值=工人人数*每个工人的年产量*单位产品价格 总产值指数=工人人数指数*每个工人的年产量指数*单位产品价格指数,即: ∑m1p1q1 ∑m1p0q0 ∑m1p1q0 ∑m1p1q1 --------- == ----------- * ---------- * ----------- ∑m0p0q0 ∑m0p0q0 ∑m1p0q0 ∑m1p1q0 以表资料为例，说明复杂总体的 多因素分析方法。 100 60 20 110 50 20 5 12 41 5 10 50 1000 1000 1000 1200 1000 800 吨 台 件 A B C p1 p0 L1 L0 T1 T0 乙 甲 全员劳动生产率 职工平均人数(人) 出厂价格(元) 产品产量 计量 单位 产品 名称 从表7–6可以看出，该企业总产值受到职工平均人数（T）、全员劳动生产率（L）和出厂价格（P）三个因素共同影响。指数体系如下： 绝对额关系如下： 该企业工业总产值的动态指数为： 报告期工业总产值比基期增加额为 。 * * INDIVIDUAL INDEXQUANTITY INDEXVALUE INDEX 第二节 综合指数分析 1.同度量因素(拉氏----固定在基期) 设某粮油连锁店1998年和1999年三种商品的零售价格和销售量资料如表7–1。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数  1.3 1.1 3.5 1.2 1.0 3.2 1500 2