第次课有导体存在时电磁波的传播.pptVIP

引言 （1）真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗，电磁波无衰减； （2）电磁波遇到导体，导体内自由电子在电场的作用下运动，形成电流，电流产生焦耳热，使电磁波的能量不断损耗，因此在导体内部电磁波是一种衰减波； （3）在导体中，交变电磁场与自由电子运动相互作用，使导体中电磁波传播不同于真空或介质中电磁波的传播形式。 一．导体内的自由电荷分布 * 上一节课的主要内容 1. 反射和折射定律 2.菲涅耳公式 3.全反射 ① 折射波在全反射时沿 轴传播 ② 折射波电场强度沿 轴正向作指数衰减 ③ 折射波只存在于界面附近一个层内，厚度 与波长同量级（ ） §4.3 有导体存在时电磁波的传播 Electromagnetic Wave Propagation in Conduction Medium 在变化电磁场中，导体不再处于静电平衡状态，必然有体电荷分布， 分布随时间变化形成电流，产生附加变化电磁场，形成导体内总电磁场分布，又影响 。 1．静电场中导体上的电荷分布 静电平衡时，电荷仅分布在表面上，导体内部无电荷，且电场强度垂直导体表面。 2．变化场情况下的电荷分布 本节仅讨论均匀导体。 为特征时间或驰豫时间，表示 减小到 所需时间。 3．良导体条件 良导体内 ，电荷仅分布在导体表面薄层内。 二．导体内的电磁波 1．基本方程（导体内部） 时谐（定态） 与介质中相比仅多了 一项。 2．导体中的平面波解 （1）引入复介电场数 实部为位移电流的贡献；虚部为传导电流的贡献，引起能耗（耗散功率 ）。 因此，定态波方程组与介质中定态波方程组形式上完全一样 。 （2）直接写出亥姆霍兹方程 （ 3）平面波解仍可写作 3． 、 的意义及表示式 （1）平面电磁波解改写为： ---- 描述波振幅在导体内的衰减程度 衰减常数 传播常数 ---- 描述波空间传播的位相关系 （2） 、 与 间的关系式 由 ？ （3）平面波从介质入射到导体表面 （即 分界面指向导体内部，波 沿 方向衰减） 三．穿透深度和趋肤效应 对正入射： ， 良导体情况下： （ ）。 波幅降至原值 的传播距离 1．穿透深度 良导体 2．趋肤效应： 对于良导体，当电磁波频率为交变频率时，电磁场及交频电流集中在导体表面薄层。 穿透深度与电导率及频率的平方根成反比．例如对铜来说，? ~5 ?107S · m-1，当频率为 50Hz时， ? ~ 0.9cm；当频率为 100MHz时， ? ~ 0.7 ? 10-3cm．由此可见，对于高频电磁波，电磁场以及和它相作用的高频电流仅集中于表面很薄一层内，这种现象称为趋肤效应 . 3．导体内磁场与电场的关系 对良导体 且 ， 因此，电场与磁场有 的相位差 则有 ； 在真空或介质中 ，两者比较可见导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量. 和绝缘介质情形一样，应用边值关系可以分析导体表面上电磁波的反射和折射问题．在一般入射角下，由于导体内电磁波的特点使计算比较复杂．垂直入射情形计算较为简单，而且已经可以显示出导体反射的特点．因此这里只讨论垂直入射情形． 四．导体表面上的反射 设电磁波由真空入射于导体表面，在界面上产生反射波和透入导体内的折射波．垂直入射情形，电磁场边值关系为 反射系数 反射能流与入射能流之比（能流大小 ） 例2.计算高频下良导体的表面电阻. 解:由于趋肤效应，高频下仅在导体表面薄层内有电流通过．取z轴沿指向导体内部的法线方向．导体内体电流密度为 这电流分布于表面附近厚度～?-1的薄层内,由于深人到导体内部(z?)时, J的数值已很小，所以也可以把这积分写为由z= 0到z = ?积分 其中E0为表面上的电场值． 导体内平均损耗功率密度为 导体平均损耗功率为 导体在高频下的电阻相当于厚度为?的薄层的直流电阻 把????1/?代入得