第讲函数y＝asinωx＋φ的图象.pptVIP

* 第4讲 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象 短(ω1)或伸长(0ω1)到原来的—倍(纵坐标不变)，再把所得各点 1．函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象 一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)，(A0，ω0)，x∈R的图象可 以看作是用下面的方法得到的：先把 y＝sinx 的图象上所有的点向 左(φ0)或向右(φ0)平行移动|φ|个单位，再把所得各点的横坐标缩 1 ω 的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的 A 倍(横坐标不变)． 2．振幅、周期频率、相位 (1)当函数 y＝Asin(ωx＋φ)，(A0，ω0)，x∈[0，＋∞)表示 一个振动量时，A 就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离， 通常把它叫做这个振动的振幅． D D A B 初相是___. π 1 2 1 π π 4 A．向左平移— 个单位长度 B．向右平移— 个单位长度 C．向左平移—个单位长度 D．向右平移—个单位长度 考点1 三角函数的图象及变换 π 8 π 4 π 8 π 4 答案：A D 三角函数图象进行平移变换时注意提取 x 的系数， 进行周期变换时，需要将 x 的系数变为原来的，要特别注意相位 变换，周期变换的顺序，顺序不同，其结果也不同． 【互动探究】 A 考点2 根据三角函数图象求解析式 图6－4－1 B ②已知 a 是实数，则函数 f(x)＝1＋asinax 的图象不可能是( ) A C B D 答案：D 根据图象求函数的表达式时，一般先求周期、振 幅，最后求φ.最高(低)点决定着 A 的值，周期决定着ω的值，求 φ必须将点代入计算． 【互动探究】 2．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0)的图象如图6－4－2，则 ω ＝____. 3 2 图 6－4－2 考点3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质的应用 【互动探究】 *