第讲初等数学复习.pptVIP

* 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 第1讲---初等数学复习 一、数 三、正弦定理和余弦定理 四、函数 五、常用希腊字母表 二、区间 通过复习以前学过且与应用比较密切的数学知识， 1.熟练掌握数的概念、区间的表示方法； 2.熟练掌握利用余弦定理求三角形的边长或角； 3.掌握基本初等函数的记号 （尤其是余切函数、四个反三角函数）； 4.了解常用的希腊字母的读法。 学习目标 重 点 难 点 1、正弦定理、余弦定理； 2、基本初等函数的形式，尤其是反三角函数的书写形式； 3、分段函数，如个人所得税的计算。 1、利用余弦定理和反余弦函数表示角，并用计算器求出； 2、实发工资的计算。 常用数集 自然数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N Z Q R C 正整数 无理数(无限不循环小数) 有理数 (包括有限小数和 无限循环小数） 整数 分数 零 负整数 自然数 数 实数 复数 形如 ，具体内容将在后面进行教学 一、数 －∞x+∞ （－∞，+∞） x≥a [a，+∞） xa （a，+∞） xb （－∞,b） x≤b （－∞,b] 无限区间 ax≤b (a,b] 左开右闭区间 a≤xb [a,b) 左闭右开区间 半开 半闭 区间 a≤x≤b [a,b] 闭区间 axb (a,b) 开区间 有 限 区 间 二、区间（共9个） 三、正弦定理和余弦定理 余弦定理 正弦定理 余弦定理的变形 又如右图所示，结合余弦定理有 如右图所示，结合余弦定理有 设x 和y是两个变量，D 是一个给定的数集，若对于x ∈ D，变量y 按照确定的法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数 1、定义 定义域 记为 自变量 因变量 对应法则 四、函数 基本初等函数 函数表达式 幂函数 y=xμ(μ为常数) 指数函数 y=ax(a为常数,a0,a≠1) 对数函数 y=logax(a为常数,a0,a≠1) 三角函数 正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx 正切函数y=tanx、余切函数y=cotx 正割函数y=secx、余割函数y=cscx 反三角函数 反正弦函数y=arcsinx或y=sin-1x 反余弦函数y=arccosx或y=cos-1x 反正切函数y=arctanx或y=tan-1x 反余切函数y=arccotx或y=cot-1x 具体在下一讲中展开 若cosθ=?，则θ=arccos(?)， 或θ=cos-1(?)（注意与倒数区分开来） 这里要介绍一下反三角函数的表示方法，如 用带函数功能的计算器求值的方法：先点击shift键，接着点击cos键，点击左括号（，输入?，点击右括号），最后点击＝键，出现的是多少度的表示方法，要转化为度分秒的表示方法，只要点击 键即可。 。,? 若tanθ=?，则θ=arctan(?)， 或θ=tan-1(?)（注意与倒数区分开来） 如果用电脑上的计算器求值的方法：先点击左括号，输入?，点击右括号），钩上Inv，接着点击tan键，出现的是多少度的表示方法，要转化为度分秒的表示方法，再钩上Hyp，点击dms键即可，小数后两位是多少分，小数后第三四位是多少秒。 打开计算器后，点击工具栏中的“查看”，点击科学型，就会出现带函数的计算 2、分段函数 在自变量的不同变化范围内，对应法则用不同的解析 式来表示的函数 法律规定，工资、薪金所得税，以每月收入额减除费用3500元后的余额为应纳税所得额， 13,505 45 超过80,000元的部分 7 5,505 35 超过55,000元至80,000元的部分 6 2,755 30 超过35,000元至55,000元的部分 5 1,005 25 超过9,000元至35,000元的部分 4 555 20 超过4,500元至9,000元的部分 3 105 10 超过1,500元至4,500元的部分 2 0 3 不超过1,500元 1 速算扣除数 税率(%) 全月应纳税所得额 级数 13,505 45 超过80,000元的部分 7 5,505 35 超过55,000元至80,000元的部分 6 2,755 30 超过35,000元至55,000元的部分 5 1,005 25 超过9,000元至35,000元的部分 4 555 20 超过4,500元至9,000元的部分 3 105 10 超过1,500元至4,500元的部分 2 0 3 不超过1,500元 1 速算扣除数 税率(%) 全月应纳税所得额 级数 用分段函数可表示为： 例：假如赵某当月应发工资收入为9000元，当月个人 承担“五险、一金”等共计1500元，则 赵某当月应交纳的