第讲解三角形在零件加工中的应用.pptVIP

如左图所示，设点G为燕尾槽的槽底中点，则 在 中， 即 三、加工和测量螺纹时的计算（见教材P22） 在生产中许多零件都具有一定形状的螺纹结构，如丝杆、螺母等，它可以用来连接其它的零件和传递动力。螺纹的主要参数有：大径（外径）d、小径（内径）d1、中径d2、螺距P、牙型角α（如图所示） * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 * 淮南矿业技师学院《应用数学》课件 第4讲 解三角形在零件加工中的应用 本节主要利用初中平面几何知识结合钳工来展开计算 1.熟练掌握并运用锥形工件圆锥半角、斜度、锥度的计算； 2.熟练掌握并运用尾座偏量的计算； 3.掌握用正弦规测量圆锥角的计算、用钢球和圆柱测量锥角的计算、利用钢球测量孔径的计算； 4.熟练掌握燕尾形工件的尺寸的计算、燕尾槽斜角的计算，最佳量针大小的计算、三针测量值M与中径d2的换算关系。 学习目标 重 点 难 点 锥形工件圆锥半角、斜度、锥度的计算； 燕尾形工件的尺寸的计算； 燕尾槽斜角的计算； 三针测量值M与中径d2的换算。 锥形工件圆锥半角、斜度、锥度的计算； 燕尾形工件的尺寸的计算、 燕尾槽斜角的计算， 最佳量针大小的计算、 三针测量值M与中径d2的换算。 一、加工和测量锥形工件时的计算 1.锥形工件的组成部分 （见教材P16） （1）大端直径D （2）小端直径d （3）圆锥角α （5）锥形工件的长度L （4）圆锥半角 （6）斜度 （7）锥度 所以 由于应用上述公式计算 ,必须查三角函数表，为了方便计算，可用下列近似公式计算： 计算圆锥半角近似公式常数参考表具体如下： 28 .2° 0.40～0.45 28 .3° 0.36～0.40 28 .4° 0.29～0.36 28 .5° 0.20～0.29 28 .6° 0.10～0.20 28 .7° 0.1以下 备注 常数 C 适用于 在6°～13°之间. 例1：填表(具体数值可用计算器来计算) 锥体 (a) (b) (c) (d) (e) D(mm) 100 240 60 180 480 d(mm) 96 0 50 168 477 L(mm) 200 400 30 120 150 α/2 34?26? 16041?58? 9027?44? 2051?45? 34?23? 提示： 解法一： 解法二： 例2:求车削的锥形工件时，其中D=60mm，d=40mm,L=100mm,求小拖板所转的角度 例3：有一主轴，其锥形部分锥度C=1：20，求圆锥半角α/2。 解法一： 解法二： 正弦规是用于准确检验零件及量规角度和锥度的量具。它是利用三角函数的正弦关系来度量的，故称正弦规或正弦尺、正 弦台。由图可见,正弦规主要由带有精密工作平面的主体和两个精密圆柱组成,四周可以装有挡板(使用时只装互相垂直的两块),测量时作为放置零件的定位板。 2、用正弦规测量圆锥角时的计算 利用正弦规测量角度和锥度时，测量精度可达±3～±1，但适宜测量小于40o的角度。 右图是应用正弦规测量圆锥塞规 锥角的示意图。 应用正弦规测量零件角度时，先把正弦规放在精密平台上，被测零件(如圆锥塞规)放在正弦规的工作平面上，被测零件的定位面平靠在正弦规的挡板上，（如圆锥塞规的前端面靠在正弦规的前挡板上) 。在正弦规的一个圆柱下面垫入量块，用百分表检查零件全长的高度，调整量块尺寸，使百分表在零件全长上的读数相同。此时，就可应用直角三角形的正弦公式算出零件的角度。 由直角三角形中角与边的关系有下列公式： 或 其中 α——圆锥的半角(度)， 2α——圆锥的锥角(度)， H ——量块的高度(mm)， L ——正弦规两圆柱的中心距(mm)。 例4：测量圆锥塞规的锥角时，使用的是窄型正弦规，中心距L=200mm，在一个圆柱下垫入的量块高度H=10.06mm时，才使百分表在圆锥塞规的全长上读数相等，求圆锥塞规的锥角。 利用计算器求得2α=2o53′ 即圆锥塞规的实际锥角为 2o53′ 解：由分式得 3、用钢球或圆柱测量锥角 用精密钢球或精密量柱（滚柱）也可以间接测量圆锥角度。下图为用双球测内圆锥角的示例。已知大、小球的直径分别为D和d，测量时，先将小球放入，测出H值，再将大球放入，测出h值，即可求得圆锥角α的值。 左图为用滚柱和量块组测外圆锥角的示例。先将两尺寸相同的滚柱夹在圆锥的小端处，测得m值，再将这两个滚柱放在尺寸组合相同的量块上，测得M值，同理可求得圆锥角α的值满足下式： 在直角三角形ABC中， 4、利用钢球测量孔径 将钢球放入被测量工件