第课全集与补集.pptVIP

* 子集： 如果集合 A的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么集合A 包含于集合 B ,即A是 B的子集。记作 A B ( B A ) 任何一个集合都是它本身的子集 (A A)。 空集是任何集合的子集( B)。 真子集： 如果 A B, 且 A B, 那么集合A 是集合 B 的真子集。记作A B ( B A )。 空集是任何非空集合的真子集。 非空 含有 个元素的集合的子集的个数是 ,真子集的个数是 ,非空真子集的个数为 。 回顾: 1. 如果 且_______,我们就说集合A是集合B 的真子集.记作________. 2. 空集是任何集合的子集,是任何______集合的真子集. 3. 、{1}、{2}、{3}、{1、2}、{1、3}、{2、3}、{1、2、3} 、{1}、{2}、{3}、{1、2}、{1、3}、{2、3} {1}、{2}、{3}、{1、2}、{1、3}、{2、3}、{1、2、3} 4. 写出集合 {1, 2, 3} 的所有子集, 所有真子集, 所有非空子集, 所有非空真子集。 (1)、所有子集: (2)、所有真子集: (3)、所有非空子集: (4)、所有非空真子集: {1}、{2}、{3}、{1、2}、{1、3}、{2、3} 回答问题： 设集合S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运动会的同学的集合，而集合B是所有没有参加校运动会的同学的集合。这三个集合有什么关系呢？ 集合B是集合S中除去集合A之后余下的集合。 全班同学 S 没有参加 校运会 B 参加校运会 A 一般地,设S是一个集合,A是S的子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集).记作: A 即 A 。 A S A 一.补集: A 例：如果S={1, 2, 3, 4, 5, 6}, A={1， 3，5}, 求 。 A 如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示. 例如,在实数范围内讨论问题时,可以把实数集R看作全集U,那么,有理数集Q的补集 就是全体无理数的集合( R Q )。 Q 二.全集: 随堂训练: 已知全集 U ={1, 2, 3, 4, 5}, A={1, 2}, B={1, 2, 3}, 则 A与 B的关系为（ ）。 1、 A. A B C. A B D. A B 2、 设全集 U=R,集合 A={x | x+10},则 A 是 ( )。 A. {x | x 一1} B. {x | x 一1} C. {x | x 一1} D. {x | x 一1} B. A = B C B D A 3. 全集 U=R, A={x | x 2 }, a= ,则 ( ) 。 2一 1 A. a A B. {a} A C. a A D. a A 已知全集 U={0, 1, 2} 且 A = {2}, 则集合 A 的真子集共有 ( )个。 4. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. (1) 如果全集 U=Z, 那么 N 的补集 N= 。 (2) 如果全集U=R, 那么 Q 的补集 ( Q)= 。 {x Z | x0} Q (2) 6. 下列正确命题的序号是 。 (1)、 A={x | x A} (3)、若 S={三角形}, A={钝角三角形}, 则 A={锐角三角形} (