等差数列二.pptVIP

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.2 等差数列(二) 复习引入 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 复习引入 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 2. 等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1). 复习引入 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 2. 等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1). 推导出公式：an＝am＋(n－m)d . 复习引入 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 2. 等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1). 推导出公式：an＝am＋(n－m)d . 或an＝pn＋q (p、q是常数) 复习引入 3. 有几种方法可以计算公差d: 复习引入 3. 有几种方法可以计算公差d: 复习引入 3. 有几种方法可以计算公差d: 4. {an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差 数列，若an＝2005，则n＝( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670 练习 4. {an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差 数列，若an＝2005，则n＝( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670 5. 在3与27之间插入7个数，使它们成 为等差数列，则插入的7个数的第四 个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15 练习 6. 三个数成等差数列，它们的和为18， 它们的平方和为116，求这三个数. 7. 已知四个数成等差数列，它们的和为 28，中间两项的积为40，求这四个数. 练习 讲授新课 在等差数列{an}中， 若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq. 特别地， 若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap. 1. 性质 讲解范例: 例1. 在等差数列{an}中 (1) 若a5＝a, a10＝b, 求a15； (2) 若a3＋a8＝m, 求a5＋a6. (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数) 2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： 总结: (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数) 2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： (2) 中项法: 利用中项公式，若2b＝a＋c, 则a, b, c成等差数列. 总结: 讲解范例: 例2. 已知数列{an}的前n项和为 Sn=3n2－2n，求证数列{an}成 等差数列，并求其首项、公差、 通项公式. (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数) 2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： (2) 中项法: 利用中项公式，若2b＝a＋c, 则a, b, c成等差数列. (3) 通项公式法: 等差数列的通项公式是 关于n的一次函数. 总结: 例3. 已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋q，其中p、q为常数， 且p≠0，那么这个数列一定是 等差数列吗？ 讲解范例: