等腰三角形新版人教初二数学上册.pptVIP

A B C D 共有3个等腰三角形． （证明略）　　 课堂练习 　　练习1　如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C = 72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明． 巩固等腰三角形的判定定理 　　例1　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 巩固等腰三角形的判定定理 　　已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥ BC． 　　求证：AB =AC. A B C D E 1 2 巩固等腰三角形的判定定理 （1）AB、AC 在同一个三角形中， 应选择“等角对等边”； （2）建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系； （3）利用平行转移已知角；最终使 得相等的角转化到同一个三角 形中. 　　追问　要证明AB =AC，应如何选择证明方法？ A B C D E 1 2 证明：∵　AD∥BC ， ∴　∠1 =∠B （ 　　 ）， ∠2 =∠C （ 　　）． 巩固等腰三角形的判定定理 　　已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥ BC． 　　求证：AB =AC. 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 A B C D E 1 2 等边对等角 巩固等腰三角形的判定定理 　　已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥ BC． 　　求证：AB =AC. 证明：∵　∠1 =∠2， ∴　∠B =∠C． ∴　AB =AC （ 　）． A B C D E 1 2 D C 巩固等腰三角形的判定定理 　　例2　已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形. 　　作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则△ABC 就是所 求作的等腰三角形. A B M N 课堂练习 　 练习2　如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 课堂练习 　 练习3　求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 课堂练习 　 练习4　如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC， OA =OB．求证：OC =OD． A B C D O （1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系． 课堂小结 点此播放教学视频 * 八年级 上册 13.3 等腰三角形 点此播放教学视频 学习目标： 1．探索并证明等腰三角形的性质及判定． 　2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等． 　3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用． 学习重点： 探索并证明等腰三角形性质与判定． 点此播放教学视频 　　如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？ 探索并证明等腰三角形的性质 A B C D 探索并证明等腰三角形的性质 　　仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？ 点此播放教学视频 　　 等腰三角形的特征: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 　 　　 边上的高互相重合． 探索并证明等腰三角形的性质 　　同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各 异，是否都具有上述所概括的特征？ 探索并证明等腰三角形的性质 　　在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来， 折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出 等腰三角形的性质吗？ 探索并证明等腰三角形的性质 点此播放教学视频 探索并证明等腰三角形的性质 　　 等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合． 　　利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角 形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？ （1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？ （2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？ （3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 探索并证明等腰三角形的性质 　　已知：如图，△AB